102 Hi1STOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Malgré cette difficulté, il parvient cependant à déterminer en 
grande partie les objets qu'il sétoit propofé d'éclaircir, par une 
elpèce de fauffe pofition extrémement ingénieufe. 
IH examine d'abord par les loix de la feule gravitation en fup- 
pofant les diflances connues, comme en effet elles le font par 
Yoblérvation , & en fuppofant le globe de Jupiter de denfité uni- 
forme, & aplati par fes pôles d'un quart, comme le donnent les 
obfervations, le mouvement des nœuds & Fincliaifon des orbites 
qui réfultent de fon action, & il parvient à des quantités énor- 
mément différentes de la vérité, ce qui fait voir que la denfité 
de Jupiter, feul élément inconnu dans cette recherche, eft très- 
éloignée d'être uniforme. 
Pour déterminer, autant qu'il eft poflible, a loi de cette 
denfité variable, M. Baïlly prend la route abfolument oppolée, 
il part des faits donnés par Fobfervation & en déduit l'action 
qu'on peut accorder à Jupiter, & comme l'éllipticité de cette 
Planète eft connue, cette aétion donne à peu près la différence 
de denfité & de figure des couches qui compofent le globe de 
la Planète. 
Le mouvement des nœuds déterminé de cette manière, fe 
rapporte à l'équateur de Jupiter où au plan de l'orbite du pre- 
mier Satellite, qui ne s'en écarte pas fenfiblement ; mais l'aétion 
de Jupiter. n'eft pas la feule qui s'exerce fur les Satellites , ils 
sattirent mutuellement, & cette attraction mutuelle altère & le 
mouvement de leurs nœuds, & l'inclinaifon de leurs orbites, & il 
sagit de déterminer de combien eft cette altération. 
Dès qu'il eft queftion de déterminer faction mutuelle des 
Satellites les uns fur les autres, il eft clair que leurs maffes 
deviennent un élément néceffaire, & que M. Baïlly ne pouvoit 
fe difpenfer de les faire entrer dans fon calcul; mais comme elles 
font peu connues, il emploie la même méthode qu'il a mife en 
œuvre pour Jupiter ; il part des faits connus pour avoir la 
valeur des termes de fon équation qui expriment ces mafles. 
L'action des Satellites les uns fur les autres, combinée avec 
celle de Jupiter, produit dans le mouvement de leurs nœuds 
& dans l'inclinaifon de leurs orbites, des variations qu'on n'auroit 
