SUR L'ÉCOULEMENT DES FLUIDES 
PAR LES OUVERTURES DES VASES, 
à Ne certitude des démonftrations géométriques eft telle que 
les Géomètres ne peuvent être pariagés fur les queftions de 
ure Géométrie, mais dès qu'il eft queftion d'appliquer cette 
fcience à la Phyfique, la certitude diminue, & fouvent la plus 
petite circonflance ajoutée où omife dans les conditions du pro- 
blème, peut rendre défeéueufe la folution la plus favante. 
Le mouvement d'un fluide qui s'écoule d’un vale par une em- 
bouchure donnée, en fournit un exemple; la détermination des 
loix de ce mouvement à été tentée par les plus grands Géomètres, 
cependant M. de Borda a cru remarquer quelques erreurs dans 
les folutions qu'ils ont données de ce problème, & c'eft à en 
fubftituer de plus exaétes qu'eft deftiné le Mémoire qu'il a donné 
cette année, & duquel nous avons à rendre compte, 
Prefque tous les auteurs qui avoient traité cette matière, & 
notamment M.* Daniel Bernoulli & d'Alembert avoient fimple- 
ment fuppofé le fluide partagé en tranches horizontales, qui fe 
fuccédoient les unes aux autres, à mefure qu'il s'écouloit par l'ou- 
verture pratiquée au fond du vaiffeau, mais ils n'avoient pas fait 
attention à lobflacle que le fond oppole à cet écoulement, & 
fur-tout à celui qu'éprouvent les molécules d'eau placées fur ce 
fond & éloignées de l'ouverture, ils avoient d'ailleurs employé 
dans cette recherche le fameux principe de la confervation des 
forces vives; & M. de Borda fait voir que ce principe n'a pas 
toujours lieu dans les recherches de ce genre, aufii leurs folutions, 
très-juftes dans le cas où l'ouverture feroit très-petite, ceffent de 
V.les Mém. 
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