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à ces deux cas, a donné précifément les mêmes nombres qui 
avoient été trouvés par la folution générale, nouveau decré de 
certitude f1 les démonftrations géométriques en avoient beloin. 
I eft cependant bon d'avertir que fi on entreprenoit de vérifier 
cette théorie par l'expérience, on trouveroit toujours la quantité 
d'eau écoulée un peu plus petite que ne la donne le calcul; les 
frottemens de la liqueur contre le tuyau, & mille autres caufes 
phyfiques femblables qui peuvent avoir lieu en pareil cas, font 
des caufes très-légitimes de cette petite différence. 
Le principe de la confervation des forces vives n’a donc pas 
lieu, fans reftriction , dans l'écoulement des fluides par des tubes 
cylindriques adaptés aux vafes, la même chofe fe doit entendre 
des tubes qui vont en s’élargiffant, & des vafes dont la forme 
feroit irrégulière ; on peut & on doit même étendre cette propo- 
fition jufqu'aux fiphons qui n'ont pas la même groffeur dans 
toute leur longueur, & M. de Borda fe trouve encore en ce 
point d’un fentiment différent de celui de M. Bernoulli; ce favant 
Géomètre cherchant dans fon hydrodynamique le mouvement 
du fluide dans un fiphon, & employant le principe de la confer- 
vation des forces vives, il trouve que quelle que foit la figure 
de la partie inférieure du fiphon, la furface la plus élevée du 
fluide , dans le commencement du mouvement, defcend de la 
même quantité; cette affertion eft, felon M. de Borda, beaucoup 
trop générale, & elle ne peut ètre vraie dès qu'on fuppofera dans 
la parte inférieure du fiphon, un étranglement infiniment petit 
par rapport aux parties fupérienes du tuyau, puifqu'en ce cas la 
vitefle du fluide dans ce paflage devroit être infinie, & fi ce 
rétréciffement infini altère infiniment le mouvement du fluide, 
un moindre augmentera la vitefle à proportion de fa quantité, & 
il y aura toujours une perte de forces vives, à moins que le 
fiphon ne foit égal dans toute fa longueur. 
Ce même principe ne s'applique pas plus heureufement à la 
théorie de la réfifiance des fluides ; pour réfoudre ce problème 
d'une manière générale, on {uppofe un corps placé au milieu 
d'un fluide en mouvement, & retenu immobile par une corde 
qui pale fur une poulie & au bout de laquelle eft un poids qui 
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