223 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
On trouvera aifément la démonftration de ces formules par 
une analyfe entièrement femblable à celle du $. 56. 
(58) Dans Fufage des formules du $. 57, lon doit avoir 
grande attention aux. fignes des quantités a, 4, c, 9, &c En 
effet, le figne de ces grandes influe fur le figne de la tangente 
des angles 7, 7’, 7", &c. & par conféquent fur la valeur de ces 
angles, & fur le figne de leurs finus. C’eft à la fagacité du cal: 
culateur de voir dans chaque cas, quel doit être relativement aux 
fuppofitions fur 4, b, c, à, &c. le figne de la tangente des angles 
& gr tv, &c. & conféquemment la valeur de ces angles, & le 
figne de leurs finus: en obfervant | 
Que le finus d'un angle compris entre od & 1804, eft 
pofitif. 
Que le finus d'un angle compris entre 1804 & 36of, eft 
négatif, 
; ; : od & god 
Que la tangente d'un angle compris entre ÿ Hi GS Î eft 
pofitive. 
; Ë god & 180 
Que la tangente d'un angle compris entre { nue À eft 
népative. 
Puilque la même tangente appartient également à deux angles 
qui diffèrent entr'eux de 180 degrés, les formules nous apprennent 
qu'il y a toujours deux angles 7, z, 7’, &c. qui fatisfont éga- 
lement au problème ; don prendra arbitrairement celui des deux 
angles que lon voudra, pourvu que dans le calcul lon faffe des 
füppofitions cohérentes fur les fignes des finus. 
NM EiXiE MP L'E: 
(59-) On demande le logarithme de.Aa + b — c 
2 — .10,20721500 
On fuppofe que logarithme ; —  8,412901 & 
: PRE" LEE A0 7 07 Li 
SOLUTION. Je remarque que le cas particulier que je difcute 
ne difière de la feconde fuppoñtion du £. 57, que par la 
quantité « qui eft négative, 1 
