DES SCIMNCES 255 
SE CTrEON QU AT OR 2 TEME 
Du maximum maximorum @ temps que l'ombre du 
centre de la Lune emploie à parcourir la Terre. 
(ro5.) Dans la recherche précédente, nous avons fuppofé 
comus, le mouvement horaire compolé en longitude, la parallaxe 
horizontale polaire de la Lune, l'inclinaïfon de l'orbite corrigée 
& la déclinaifon du Soleil, & nous avons cherché quelle devoit 
être la latitude de fa Lune pour que le temps employé par 
Tombre du centre de cet aflre à parcourir la Terre fût un waximmm; 
il eft fenfible que lon peut pouffér fes recherches plus loin, & 
demander en général quelles font les circonftances qui donneront 
un sraximum maximorum de temps. Telle eft Ia queflion que je 
me propofe de réfoudre, 
Je remarque qu'une des qualités effentielles au maximum maxt- 
morum de temps, eft d'être un maximum de temps; l'on a donc, 
pour première condition du problème /$. 104), / = o. 
Si l'on porte la valeur de / — o dans les quantités P, Q, 
ÆX,L,R,S,T, V du $. 98, Yon aura 
è AT N AE g'r3 mi RER 
PR— 0; Q === (JE = tn LES +r 
4 #* n°®°q" à . 3600" (*p°p° L 
= — PT Pr PT =, T0; Fes ip — / 
& le temps employé par l'ombre du centre de la Lune à traverfer 
notre globe, aura pour expreffion 
AE A AE 
I ne sagit que de différentier cette équation & de fuppofer 
> y— 0. Cette obfervation nous fait voir d'abord que dV = o 
réfout le problème. 
Si l'on différentie la quantité F, en fuppofant variables p, L & R, 
& que on fubftitue — 7dg à pdp, on parviendra à l'équation 
fuivante : 
p'RdL — P'LdR — 2RLqdqg = 0. 
