DES SCIENCES 273 
L'on aura, à caufe de 
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Et l'équation du $. 1 33 fe réduit à cprag x AC? = 0; 
d'où l'on tire g = o. 
Donc, quel que foit le parallèle terreftre, le lieu qui verroit 
le maximum ou le minimum de diftance des centres, {eroit celui 
qui obferveroit la plus grande phafe à midi ou à minuit. 
(135) Cette folution eft conforme à ce que nous apprend 
Y'Aftronomie; car, puifque dans ce cas particulier toutes les 
lignes Q R abaïflées des difiérens points À, À, &c. de la pro- 
jection d'un même parallèle terreftre fur l'orbite 7 Q de la Lune, 
font évales entre elles; la plus grande phale arrive pour un lieu 
quelconque, lorfque la projection de Foblervateur & le centre de 
la Lune fe rencontrent dans la perpendiculaire Q R. Or puifque 
toutes ces perpendiculaires font égales, l'angle apparent dépend 
uniquement de la diflance de l'Oblervateur. au plan de projection; 
il et donc le plus grand poffble, lorfque l'Oblervateur eft le 
moins éloigné du plan de projection, c'eft-à-dire lorfque la plus 
courte diflance arrive à midi: il eft le plus petit poffble, lorfque 
VOblervateur eft le plus éloigné du plan de projection, c'eft-à-dire 
Jorfque la plus courte diflance arrive à minuit. 
Si l'on emploie la méthode de Farticle VIT du 3° Memoire, 
Von verra au contaire que toutes les heures fatisfont également 
au problème, & cette folution eft encore conforme à ce que 
nous apprend lAflioncmie, puifque toutes les lignes QR corref- 
pondantes aux maxima de phales, font égales entre elles. 
(136%) I eft donc évident que, fi lon confidère en 
abfrait la queftion que nous nous fommes propolée dans le 
Fig. 4. 
