272 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
VII article du 3° Mémoire, le fymptôme que nous avons 
donné pour réfoudre le problème, ne fatisfait pas à la queftion. 
Il eft vrai que pour trouver la méthode en défaut, nous avons 
confidéré le cas fingulier de l'égalité de toutes les perpendicu- 
laires abaiflées des différens points de la projection d'un même 
parallèle terreftre fur l'orbite relative de la Lune. Mais en fup- 
. pofant même que les lignes Q R correfpondantes aux maxima où 
aux zivima de phafes, ne foient point égales entre elles; ne 
peut-il pas arriver qu'à raifon des diflances, une plus grande 
ligne QR foit vue fous un angle-plus petit qu'une autre plus 
petite ligne QR. Ces queflions fans doute méritent d’être appro- 
fondies, fi lon veut juger fainement de l'exactitude de a 
méthode. 
(137-) Pour donner à cet examen toute Ra précifion dont 
il eft fufceptible, je prendrai deux fuppofitions extrêmes, je fup- 
oferai d'abord que l'éclipfe arrive vers les folflices, à l'inflant où 
l'angle de l'orbite relative avec la perpendiculaire à l'interfection 
du plan de projeétion & du Méridien univerfel eft nul. 
Je fuppoferai enfuite que l'éclipfe arrive à l'inflant de l'équinoxe. 
L'on aura donc les limites des erreurs, & l'on pourra appré- 
cier dans tous les cas l'exactitude de la méthode de l'article V11 
du 3° Mémoire. 
(138) Pour apprécier cette erreur dans toutes les circonf- 
tances, il faudroit pouvoir conclure directement de l'équation 
du $. 7 33 la valeur de f'angle horaire correfpondant au maximum 
maximorum de phaf ; mais cela n'eft pas généralement poffible, 
à caufe du degré de Féquation. Heureufement dans le premier 
cas que nous confidérerons, l'équation fe décompolfe. Quant au 
fecond cas, comme l'on fait que le véritable angle horaire ne 
diffère pas beaucoup de celui donné par la méthode de l'article VII 
du 3° Mémoire, Von appliquera facilement à la folution de l’'équa- 
tion du $. z33 les méthodes ordinaires d'approximation. 
LT 
Détermination 
