DES SCIENCES 347 
trouve qué la force fuivant Fe % perpendiculaire à C'AZ, eft Fig. r. 
“exprimée par Fa ec. CX ——, c« étant Le rapport de Ia 
CM 
circonférence au Pie «CV = 2 4 Q M; donc 
je — 29 CM fin. RCM cofn. RCM'; 
mais comme on peut très-bien prendre l'unité pes cofmus LCAZ, 
AT fin. RCM; 
mais RCI mefure la latitude du Satellite à l'égard du plan de 
Féquateur, & le fmus de là latitude eft égal au fmus de Finclinaifon 
multiplié par le finus de la diflance au nœud; j'appelle ces deux 
-dernières quantités fin. / & fin. D. 
Si lon fait CG = r & CM —= y, on aura pour la force 
«qui poule le Satellite dans une direétion perpendiculaire à fon 
s 5 
“ærbite É cd ee fin. / fin. D, 
-on aura pour la force fuivant -C X, n à cd 
PROBLÉME I. 
ME 
Déterminer ce que devient la force précédente dans un fphéroïde 
compofé de couches de différentes denfités, & dont les ellipticités 
varient du centre à la furface ! 
Soit la diftance d'une couche quélconque-comme une puiffance 
#” de la diftance au centre, # étant un nombre négatif, comme les 
Joix de Fhydrofiatique le demandent ; p léllipticité de cette 
couche qui eft toujours comme d r?, 4 étant fellipticité totale 
du fphéroïde, 
On reprendra l'expreflion de à force précédente dans laquelle 
on mettra p au lieu de ?, & on la différentiera en faifant varier 
4c fm. 7 fin: D (sr"*#pdr tr TS do). 
On mettra pour ? & EX leurs valeurs Dr? & pr? "dr, 
Xx ji 
+ & ?; on aura 
