Fig. 2. 
LE 
U9 
348 MéÉmoïREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
on mulüpliera par la denfité r”, & l'on aura 
4c n+4 
54 fin. / fn. D (p = s) dr dr 
pour l'expreffion de la force, produite par une couche infmiment 
: Er cfin. 7 fin. D + 
mince; intégrant, on aura et Eat Pre 
} ? 
. 7 . A [4 = pn + « .. 
qui. fe ait à ne On D) PRES après avoit 
4 P+n+s 
fait r — 1, afin d'avoir la force totale du fphéroïdé, parce que 
nous fuppolons ici lé demi-diamètre de Jupiter égal à l'unité. 
Soit nommée X cette force qui poufie le Satellite perpendi- 
clairement au plan de fon_ orbite. 
S. 4 
Maintenant foit B C l'orbite du Satellite; AC l'orbite de Jupiter; 
langlé AC B ne fürpaflant jamais que très-peu 3 degrés, il efë 
vifible que la force fuivant 4 2; perpendiculaire à l'orbite de. 
Jupiter, fera à la force # comme le rayon eft au cofinus d'un. 
angle de 3 degrés: au plus: ces deux forces ne diffèreront pas 
fentiblement ; à l'égard de la force fuivant À d, qui naît de cette. 
décompofition, elle fera très - petite à l'égard de celle dont il eft 
ici quellion, & d’ailleurs elle ne peut influer en rien fur le: mou- 
vement des Nœuds. 
PRO BLÉME dT 
Suppofant qu'un Satellite fe meuve dans une orbite elliptique, 
inclinee au plan de l'orbite de Jupiter, à qu'il foit pouffé perpen- 
diculairement à ce plan par une Jorce ZE; trouver le mouvement : 
des Nœuds de l'orbite du Satellite fur le plan de l'orbite de Jupiter! 
Soit le petit côté ZL7 de la courbe, décrit autour de 7 dans 
un temps infiniment petit d/; foit abaiflée £G perpendiculaire 
au plan de l'orbite de Jupiter NF, & pris fur cette ligne l'efpace 
lu — Xdt*; Ly fera-la nouvelle route du corps L; & fi 
Jon prolonge les petits côtés L/ & Lu jufqu'à ce qu'ils rencontrent 
Je plan de l'orbite de Jupiter, l'angle NV Tu fera le mouvement. 
du Nœud dans le temps dr, 
