356 MÉMoires DE L'ÂCADÉMIE ROYALE 
le mouvement du Nœud dépendra de ces variations, & leur loi 
eft abfolument inconnue : il s'agit donc d'eflayer de découvrir 
cette loi. 
$ 15: 
M. Clairaut trouve que fi la denfité eff comme une puiffance # 
de Ta diftance au centre r, & que l'ellipticité du globe foit à 
l'éllipticité » d'une couche quelconque, fera 
Lo] FRAC E 
PR nt a eh SE ON PUDES 
2/0) 1 LR AE 
. @ étant Le rapport de la force centrifuge à la pefanteur fous 
l'Équateur, & g = Vun + 3n + 4 ) dans le globe 
de Jupiter, on a @g —= D, NA — =; fübflituant cette 
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valeur de @ & faïfant r — 1, afin d'avoir Tellipticité totale 
du fphéroïde, on aura = = ="  -;"doù 
14 2{{j—1—21) 
, CEE er Si: LENS s 
lon tirera # — — 1,95 & q — n — TA de 
forte qu'on peut croire que, dans le fphéroïde de Jupiter, la 
denfité eft en raifon inverfe du carré de la diftance au centre, 
& que les ellipticités croiffent du centre à Ja furface dans la 
raifon des racines quarrées des cubes des mêmes diftances. 
$ IG, 
Je dis qu'on peut croire, car on m'objeétera peut-être que 
ha denfité, qui phyfiquement doit dépendre de la diftance au 
centre, peut varier fuivant une fonction de cette diflance, très- 
différente de fes puiffances ; j'en conviens : mais l'équation d'où 
M. Clairaut déduit cette valeur de » où de à, neft intégrable 
que lorfque la denfité ef comme #” ; ainfi je ne pouvois m'en 
fervir que dans ce feul cas ; d’ailleurs cette hypothèfe eff fi naturelle, 
que je penfe qu'elle peut être admife en attendant qu'on ait quelque 
chofe de plus für. 
