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en CD & GH parallèles à AB: je partage cette ligne 42 en 
parties égales & infiniment petites 48, 67, /k, crc. & j'imagine que 
le point de fluide qui étoit en a eft à préfent en c; que le point 
ui étoit en « eft à préfent en #, que celui qui étoit en » eft en 
o, & ainfi de fuite. Soit une courbe ape qui paffe par tous ces 
points «,n,0, dre. & fuppofons de même d’autres courbes formées 
par les déplacemens des points du fluide à, 7, 4, re. il eft clair 
que tout le vale fe trouvera partagé en plufieurs petits canaux, 
& qu'on pourra fuppofer que le fluide fe meut dans ces petits 
canaux, du moins pendant un inflant: cela polé, nous allons 
d'abord cherher le mouvement du fluide dans un petit canal abef. 
Pour cela, foit ab — a, ef — b,h vitefle en ef qui eft la 
même que celle de toute la branche £ EF — 4, la ligne ac que 
la fuface AB parcourt dans un inflant — 6,la hauteur 
EX — X, & la force de la gravité — g. Soit prife auf 
dans le petit canal une tranche infiniment petite PRST, & foit 
PR — y & PS — ds; il eft clair quon powra fuppofer que 
chaque tranche comme PRST, fe meut en confervant toujours 
fes deux furfaces RP & ST perpendiculaires aux côtés du canal ; 
il eft évident auffi que la viteffe du fluide en e f étant w, la viteffe en 
PR fera u. 3 LE —. D'après cela, voici la manière 
de réfoudre le problème par le principe de la confervation 
des forces vives; on aura Îa force vive de la petite tranche 
& F f 
FRSTE— =. 745, & par conféquent la fomme des 
? 
forces vives de tout le fluide contenu dans le petit canal fera 
La A+ bn? 
2£ 
employons , la différence des forces vives doit être égale à l'in- 
crément du moment du fluide par rapport à l'horizontale 4, 
ceft-à-dire au produit de efgh px EX: on aura donc 
d(S e " + ——efeh EX old. EX a6GX;, 
À 7 ds 24du. ds anbb ds 
mais d(SEE je GS SE), 
Dddd ij 
ds 3 LAS 
+ — ; or on fait que, par le principe que nous 
t 
