582 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
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— — ; on au 
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donc 2g . a@X — 2udu . bbS + Lib EN 6e ei 
a 
& il faut remarquer que d (S — Vue 
ce qui détermine le mouvement du fluide dans le petit canal abe 1 PA 
mais, par la fuppofition du mouvement parallèle des tranches 4 Z 
& EF, on aura AB: EF::ab:ef::a :1b; donc appelant 
»4 0 : 
AB, À, EE, B, on aura b —= =; introduifant cette expreflion 
dans l'équation que nous venons de trouver, on aura celle - ci, 
2udu . BB S ads 2 AA — BB 
AAË ; 7 ASS AA 
ce qui donne la viteffe du fluide fa fortie hors du vale. c.Q.F.T. dr p. 
—2g Ÿ = 0; 
( de) Cette équation ne diffère de celles de M. Bernoulli 
ads 
T 
on trouve dans la folution de ces deux auteurs la quantité S 
& d'Alembert, que par la quantité S , à la place de laquelle 
Adz 
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dx étant l'épaiffeur de chaque tranche horizontale & Z fa furface; 
il eft facile de voir que cette différence ne peut caufer que de 
légères erreurs lorfque l'orifice ef eft fort petit, eu égard à la 
ads 
capacité du vale, parce qu'alors le terme qui contient S 
influe très-peu fur la vitefle du fluide; mais il y a des cas où 
la détermination de la vitefle dépend uniquement de ce terme, 
& alors l'équation de M.° Bernoulli & d’Alembert donne un 
faux réfultat, comme, par exemple, lorfqu'on veut déterminer 
la vitefle du fluide dans les premiers inflans du mouvement. En 
effet, on trouve par cette équation que, fi le vafe eft cylindrique, 
la furface fupérieure du fluide doit fe mouvoir dans les premiers 
inflans comme les corps libres abandonnés à l’ation de la gravité, 
quel que foit forifice par lequel le fluide fort du vale : or, cela 
eft impofhble, parce qu'il fuivroit de-là que le fluide defcendroit 
dans le commencement du mouvement avec la même. viteffe 
que fi le fonds ne lui faifoit aucup obftacle: ce faux réfultat ne 
