584 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALeE 
TE ; mais i s’agit de favoir dans quelle pofition 
par la force 
de la tranche c0C D nous fuppoferons qu'il y a équilibre: en 
effet, fi cet équilibre exifte lorlque la tranche c0C D et encore 
toute entière dans le vafe, on aura AC. /g — SE p eme 1] 
dr 
D: ET ); si n'exifte que lorfque la tranche «CD eft toute 
entière hors du vafe, on aura AC [2 — EM" PH _. £ "5 
Or il eft évident que ces deux équations ne donnent pas la même 
chofe; donc il n'eft pas indifiérent de fuppoler l'équilibre au 
commencement où à la fin du mouvement de [a petite tranche. 
Pour favoir à préfent le vrai point où cet équilibre exifle, nous 
remarquerons que la condition du problème eft qu'à la fin de 
l'inflant, les forces qui ont animé la tranche c0CD aïent 
détruit l'effet de la force qui anime tout le fluide intérieur ; &c 
puifque l'énergie de la force qui anime c0CD varie d’une quantité 
finie dans un inflant, on verra clairement qu'il faut prendre 
pour l'énergie moyenne de cette force celle qui exifle au milieu 
de Vinflant, & par conféquent on doit fuppoler qu'il y a 
équilibre lorfque la tranche «0 C D eft à moitié fortie du vafe 
& a pris la polition efik; mais alors l'équation fera celle-ci, 
PTT OR NUE AL ANT ES ON Ts 
z, or, 
u C +’? Ad 
eCHPi IE CC = — dx, PY = — à 
d 
PA 
B 1 
dt = — = À à y AE + mettant ces valeurs dans l'équa- 
2z2BBxudu A°— D° 
AHAs À À i 
ui eft la même que celle que l'on trouve par Ja folution de 
M. Bernoulli; d'où lon voit que le principe de M. d'Alembert 
sapplique auffr très-bien à cette hypothèfe. 
tion, on aura éelle-ci, «4 28X O0, 
REMARQUE. 
(5+) Pour déterminer par la folution générale la La du 
uide 
