586 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE ROYALE 
encore très-grande quand même on fuppoferoit que le fluide 
{ortiroit par un trou infiniment petit fait dans le fond d'un vafe; 
mais il y a un cas particulier qu'on réfoud aflez facilement & 
c'eft celui de la figure 4, dans laquelle ef eft un tube d'un 
diamètre infiniment petit, prolongé dans le vafe- d'une quantité 
finie: ce cas étant fingulier, & devant d’ailleurs me fervir dans 
plufieurs queftions fur les fluides, je vais en donner la folution. 
( 7.) Je fuppoferaï, pour plus grande fimplicité, que le tuyau 
infiniment petit ef, eft horizontal, & que la veine après s'être 
contraékée , refle dans d'état de contraGtion, & coule fur un plan 
horizontal & parfaitement poli, ainfi que le plan qui porte le 
vale; je remarque 1.° que ka vitefle du fluide au point de la 
plus grande contraétion, fera düe à toute la hauteur du fluide au- 
deflus du tube; 2.° que le vafe étant fur un plan qu'on a fuppolé 
parfaitement poli, prendra peu à peu par l'effet de la réaction, un 
petit mouvement du côté oppofé à la fortie du fluide, de manière 
cependant, que le centre de gravité du {yflème de tout le fluide 
& du vale, reftera immobile; cela polé, foit la hauteur 4e du 
fluide au-deflus du tube — #, la force de la gravité — £g, la 
force de la réaction du fluide contre le vale —= R, la fection 
du tube — e, la fetion de la veine au point de la plus grande 
contraction — 71e : nous venons de dire que le centre de 
gravité de tout fe fyflème devoit refler immobile, il fuit de-là 
que la quantité de mouvement imprimée au vafe par la réaction, 
après un temps quelconque 7; fera égale à la quantité de mou- 
vement qu'aura tout le fluide forti du vale après le même temps 7°: 
or il eft facile de voir que la quantité de mouvement du vafe 
après le temps 7° fera — RAT, & que celle du fluide forti 
fera — meT.2gh; on awa donc RT = meT.2gh, 
& R — 2 ghmexce qui fait voir que la réation d'un fluide 
contre le vafe duquel il fort, eft égale à l'alion du poids d'une 
colonne d'eau qui auroit pour bafe la fedtion de la veine contrac- 
tée, © pour hauteur le double de celle qui eff dûe à la vitele 
du fluide au point de la contraction, quelle que Joit cette vielle. 
À prélent pour trouver une autre valeur de la réaction, nous 
remarquerons que toutes les molécules du fluide qui font contre 
