596 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
h— x mi — 1 
A pe cm (6 
2 
= £g.(h — x) — udu. 
aura donc {nf — 1) dx + 2udu.(h — x) = 2g 
(ht — H — x).4dx, comme ci-deffus, 
REMARQUE. 
(18.) Les deux problèmes que je viens de réfoudre avoient 
déjà été rélolus par M.° Daniel Bernoulli & d’ Alembert; l'équa- 
tion de M. Bernoulli pour le premier problème, eft fort difé- 
rente de la mienne, 1.° parce que cet habile Géomètre n'a point 
fait entrer dans le calcul la contraction de la veine, parce qu'il 
a eflimé que la perte des forces vives étoit proportionnelle à 
F7 — n°, au lieu que j'ai fait voir qu'elle étoit proportionnelle 
à (VW — u)° ; au refle il paroït que M. Bernoulli avoit des 
doutes fur fa manière d'eftimer les forces vives perdues, comme 
on peut le voir page 1 > 3 de fon Hydrodynamique. 
Quant aux folutions de M. d’Alembert, elles font abfolument 
différentes de celles de M. Bernoulli & des miennes, cela vient 
de ce que M. d'Alembert n'a pas cru qu'il y eût une perte de 
forces vives dans ce mouvement du fluide: cependant cela paroît 
rigoureufement démontré, & d’ailleurs l'opinion contraire conduit 
à des réfultats abfolument démentis par Lexpérience. 
Ma folution du premier problème étant différente de celle 
de M. Bernoulli, j'ai cru que je ne devois pas me contenter 
d'oppofer démonflration à démonftration, & qu'il feroit bon de 
décider Ja queflion par quelques expériences faites avec foin. 
PRAMPNE NRA EN INC LE IT 
( 19.) J'ai fait faire un tube de fer-blanc de 18 lignes de 
diamètre intérieur, & d’un pied de longueur, le fer-blanc étoit 
bien poli & les bords du tube tranchans: j'ai fait avec ce tube 
l'expérience qu'indique M. Bernoulli dans fon Hydrodynamique, 
page 141, C'eft-à-dire que j'enfonçois le tube dans un grand 
vafe rempli d'eau, je fermois d'abord lorifice fupérieur de ce 
tube, afin que l'air qui sy trouvoit renfermé, empéchât l'eau d'y 
