Fig. 13. 
606 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
dynamique, ainfr que les expériences fatisfaifantes & fort ingé- 
nieufes qui la confirment : ces diverfes queftions & plulieurs 
autres qui font dans les deux ouvrages, exigeroient un long examen, 
c'eft pourquoi je ne l'entreprendrai pas; je vais feulement en 
finiffant ce Mémoire, donner une folution très-fimple d’un 
problème réfolu par M. d'Alembert, dans lequel il s'agit de 
trouver le cas où un fluide, qui fe meut dans un vafe, doit 
ceffer de faire une maffe continue, 
PR O BTE ME. Y. 
( 32.) Soit un vafe ABCD dans lequel un fluide fe meut 
de AB vers CD, de manière que par une caufe quelconque , la 
viteffe d'une tranche donnée Ko foit u: il s'agit de trouver fe 
dans l'inflant fuivant, le fluide doit ceffer de faire une maffe 
continue , &7 dans le cas où cela arriveroit, il faut déterminer 
les points de féparation, 
SOLUTION. 
Soit tirée dans le vafe une horizontale quelconque EF, & 
confidérons la partie EFCD comme ifolée; fr on appelle £F, Z; 
CD, B; PR, x; KO, a; la vitefle en XO — v, on trouvera pour 
le mouvement de cette partis EFCD confidérée comme feule, 
l'équation g x — _ : 1 — _ : (+ — D —— D; 
Z dx. (+ — PAL PA A 
d'où on tire du —= — ii ; or je dis 
an F 
que fi Ja partie inférieure fe féparoit de la partie fupérieure dans 
la ligne £F, Vincrément du qui répondroit à EF, feroit un 
maximum , c'eft-à-dire qu'en ajoutant une autre partie quel- 
conque MNEF à Ia partie CDEF, Yincrément du' qu'on 
trouveroit en regardant A/NC D comme mafle ifolée, feroit 
plus petit que celui qui répond à la tranche Æ F': en effet, s'il 
étoit plus grand, cela ne pourroit venir que de ce que la partig 
