74 Histoire de l'Académie Royale 

 étonner: le problème ieroit peut-être infoluble s'il falloit le 

 prendre dans toute Ton étendue & voir ce qui rcfuiteroit de 

 î'attraflion mutuelle de quatre corps circulant autour d'un 

 cinquième beaucoup plus gros qui les attire tous quatre, & 

 en eft aufll à fon tour attiré. Si le problème des trois corps 

 a paru ii redoutable, combien devroit l'être le problème des 

 cinq corps: auffi M. Bailly s'eft-il bien garde de l'attaquer de 

 front; il l'a pour ainfi dire décompofé : en n'examinant les 

 Satellites que deux à dcLix, ii trouve moyen de le fimplifier & 

 d'y appliquer les folutions qui ont été données du problème 

 des trois corps. Si on examine de cette manière les mouve- 

 mens du premier & du fécond (atellite de Jupiter , on trouvera 

 qu'une grande partie des inégalités qu'on y obferve peut être 

 repréfentée par une équation, qui eitde 3' y pour le premier 

 & de 16' 4 pour le iecond. C'efl; de cette manière que 

 M." Maraldi Si. Wargentin out rapproché leurs Tables des 

 oblèrvations , & la période de ces équations eft de quatre cents 

 trente-fept jours. Or fi on examine les révolutions des Satel- 

 lites , on trouvera que dans cet intervalle de temps le fécond 

 Satellite achève cent vingt -trois révolutions, & qu'au bout 

 de cette période le premier & le troifième fe trouvent, à 

 fon égard , dans la même pofition. Le rapport qui fe trouve 

 entre la période des équations & la révolution des Satellites, 

 donne tout lieu de croire que ces équations repréfentent la 

 fômme ou la différence des perturbations particulières cjue le 

 premier & le troifième Satellite exercent fur le fécond ; mais 

 comme ces perturbations ont des marches différentes, il peut, & 

 il doit néceffairement arriver, que ces équations manquent dans 

 bien des cas de ramener le calcul aux obfervations, quoiqu'en 

 général elles l'en rapprochent beaucoup. En vain eff'ayeroit-on , 

 après M. Wargentin , de fuppofer à l'orbite d'un Satellite une 

 excentricité &; une équation du centre ; on n'approcheroit 

 pas plus de la vérité, cette excentricité & cette équation 

 étant d'autant plus difficiles à déterminer par obfèrvation, qu'elles 

 font continuellement mêlées avec les perturbations que les 

 Satellites fe caulênt mutuellement. 



