p8 Histoire de l'Académie Royale 



de fes recherches , defquelles nous allons efïïiyer de pixTenter 



ref}irit 8c les réfullats. 



Si Jupiter étoit auffi incline fur le plan de Ton oibe que 

 k Terre l'efl; fur le lien , il eft clair que le probième devien- 

 droit extrêmement compliqué , puifque la ligne qiii fc-pare 

 l'ombre de la lumière fiir la planète, changeroit continuelle- 

 ment de figure, à mefure que Jupiter changeroit de poritioii 

 à IVgard du Sulcil: mais heureufcment on n'eftpas dans cet em- 

 barras, & i'iniiinaiion de l'axe de Jupiter fur le plan de fon orbite 

 eft aflèz peu confidcrable pour qu'on puifîè prendre toujours, 

 fans erreur fenfible, un de les méridiens pour la bafe du cône 

 d'ombre, &; la regarder par confèquent comme coudante. 



La figure de Jupiter ne nous elt pas aflèz parfaitement 

 connue pour déterminer la courbure qu'ont ks méridiens , 

 mais on pfut , fans aucun ri'que , fuppofer qu'ils font des 

 ellipfes dont les axes font dans le même rapport que l'axe & 

 le diamètre de Jupiter , c'eft-à-dire dans celui de i 3 à 1 4,, & 

 c'ert auffi cette fuppofilion que M. de la Lande a adoptée. 



Puifque la baie du cône d'ombre eft une ellipfe dont les 

 axes ont entr'eux le rapport de 13 à 1 4 , la (êdion de ce 

 cône dans l'orbite du Satellite, qui eft néceffairement p.uallèle 

 à cette bafè , fera une ellipfe abfolument lemblable au méri- 

 dien de Jupiter. 



Pour avoir la demi -durée de l'éclipfe d'un Satellite, il 

 s'agit donc d'avoir en temps la corde de cette ellipfe qu'il 

 parcourt , fur quoi il faut obferver que quoique cette corde 

 foit plus ou moins inclinée au grand axe de l'elliple, 0» 

 peut toujours , lâns rien craindre , la luppolèr parallèle à 

 cet axe, parce qu'à mefure que cette inclinailon, qui n'elt 

 jamais plus grande que celle de l'orbite , c'eft-à-diie de 

 3 degrés ou environ, augmente, la difïi^ience entre la corde 

 ciiculaire & la corde elliptique diminue; en forte que dans le 

 nœud où l'inclinaiion eit la plus grande , cette différence eft 

 abfolument nulle , le grand axe de l'cHipk étant le même que 

 le diamètre de l'ombre luppol te circulaire. 



Puifque la proportion entre le demi-grand axe & l'ordonnée 



