DESSciENCES. 99 



au petit axe, qui fait partie delà route du Satellite, de'cident 

 de la proportion entre la denii-durce de la plus longue ccliplè 

 & celle d'une cclipfe quelconque, il f<iut donc nc'ceîîairement 

 avoir la valeur des deux axes de l'elliplè oc de cette or>.ioiinée 

 en parties de tenr-s relatives au mouvement du Satellite. On 

 a déjà pour chaque Satelliie la demi-durée de la plus longue 

 éclipfs connue par oblèrvation: en diminuant cette quantité 

 d'un quatorzième, on aura la grandeur du demi-petit axe en 

 mêmes parties ; il ne s'agira donc plus que d'avoir celle de 

 l'ordonnée, qui dépend du plus ou moins de diftance du 

 Sattliite à fon nœud fur l'orbite de Jupiter. Pour l'obtenir , 

 on réduira d'abord la diftance du Satellite à Jupiter en temps, 

 à raifon de celui qtie le Saiellite met à parcourir fur fon orbe 

 l'arc de 57** ly' ^^",8 , égal au rayon: avec ce rayon & 

 la diftance connue du Satellite à (on nœud , on obtiendra , 

 par un calcul allez facile, la diftance de l'ordonnée au grand 

 axe & le poini du petit axe, auquel elle eft perpendiculaire, 

 & pour lors la propriété de l'elliplè donnera , par une feule 

 règle de Trois , la valeur en temps de l'ordonnée , c'eft-à-dire 

 la demi -durée de l'écliplè. 



Cette demi -durée eft toujours moindre que celle qu'on 

 auroit déduite de la lèélion de l'ombre fuppofée circulaire, & 

 la différence eft aflèz confidérable pour ne devoir pas être 

 négligée ; elle peut aller , dans fon plus grand , à i ' 33" pour 

 le premier Satellite, 2' 14," pour le fécond, & i' 13" pour 

 le troifième; à l'égard du quatrième, elle eft fi grande, que fî 

 on le lêrt de cette demi-durée pour en conclure i'inclinaifon, 

 en fuppofànt l'ombre circulaire, cette inclinailon ainfi trouvée 

 différera de i i minutes de la véritable; & qu'au contraire, 

 û on (è lèrt de I'inclinaifon connue d'ailleurs, on rapprochera 

 les termes écliptiqLies du Satellite de j^'i; ce qui le feroit 

 céder d'être éclipfé deux mois trop tôt. 



On doit donc néceflàifement avoir égard à cette corre(n;ion 

 qui naît de raplatilfement de Jupiter, & on s'eft trompé juf 

 qu'ici en la lugligeant; nouvelle inégalité dont la théorie des 

 Satellites fe trouvera dégagée , & nouvelle précifion ajoutée au 



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