DES Sciences. 175, 



quaiTe de l'excentricité /'/ ; égalant ces deux expreffions 



du temps, & failant (i —J = -77— r^» on aura 



2 f 



/i ) {v-\- — fin. /«-y -+- - — ûn.2mv)z=7-i-2iûn,7 



4» 



mais ^ m: v — l, & même au lieu de fin. 2, à caufè de 

 ia fraclion i qui ie multiplie, on peut très -bien mettre 



fin. /i — — Jv; d'où l'on aura 



{1 J /'■»-*- — fm.ma/ n Cm.imvJ = v — t -h îtim. fi J-v, 



n rn ^m n 



d'où / zzz h- 2/ finYï )v — € fin.OTz; — J^ fin.2OTi', 



en mettant des coèfficiens nouveaux au lieu de ceux de la 

 quantité précédente, qui font multipliés par ('i yl/donc 



fin. 2/ 3:z fin H C fin. /— lliv) -+- J^ fin. / Zniv)' 



-f- 2/ fin. /-i I V 



21 fin./x H j'y 



a ' 



On (ait* que— — =rà-H4ecof.wi;-4- '^ec cof.inrv, donc 



r* a I r 

 ——- fin. 2; rr liJ^ fin./ -i- 2mi/^ — îà; fin. /i-l-- ^ii — 4/f finVi -| — mvi 



H 1 e -j- ià( fin. (^ ijv -+- 4.zf fin/ ■ — i —mvl 



2 n n 



■ -H- ie<: 



en négligeant les termes que nous avons reconnus négligeables 

 dans la première approximation , & où l'excentricité n'entre 

 point. 



Multipliant par d'o & intégrant 



/r+ à/ -+■ zeG -+- — . • • 

 — fin. 2r^v=z cof./— — 2 mvj — cof. fi H J_v>- 

 -> im » I _i L n 



— 4- " I 2 ai 3 



— cof. ft — m -\ J'-J cof. f Jv 



y — m-i » ,^^.1. " 



" ». 



— S'' 3 

 • cof. f • I — mvJ ; 



♦ Premier Mémoire ou Tliéoric de la Lune , pa^e Z2, 



