ï8(5 MÉMOfRES DE l'AcADÉMIE RotALE 



Seconde Partie. 

 De la figure de Jupiter. 



JVl, EuLER , dans la Pièce qui a remporlé fe Prix de celte 



*pag<tç. Académie en 1748 ^, Tur les inégalités des mouvemens de 

 Saturne & de Jupiter, penfê que la figure de cette dernière 

 Planète doit changer , à l'égard des corps qu'elle attire , \i 

 force centrale qui n'eft plus exa(5lement en raifon inverfe du 

 carié des di fiances. 



J'ai cru qu'il convenoit de s'arrêter à cette fource d'inéga- 

 iités , &. de bien connoître ce qu'elle pouvoit produire ; J'ai 

 donc commencé à chercher la folution de ce Problème, qui 

 devoit être le fondement de toutes recherches à ce fujet : 

 Étant donné im fphéroule aplati , trouver la loi de la gravite' à 

 une dijlance quelconque dans le plan de fon Equateur: Mais 

 alors je lus celle que M. Mac-Laurin a donnée dans fon 

 Ti-aité des fluxions , j'abandonnai un travail qui (êroit devenu 



«■ A treatife inutiic; j'eus recours à fa folution ^ Se voici comme j'en ai 



of fluxions, art. f^lj Ll(^ge, 



* ' Soit fuppofc un fphéroïde dont l'axe eu AG , l'Equateur 



D E, &c un point P, à une diflance quelconque CP; fi on 

 prend F H nr CP, qui coupe l'axe prolongé en H, & que 

 du point H on décrive l'arc FO, du point A, l'arc de cercle FS. 

 Il démontre que la gravité en D, vers le fphéroïde ADGE, 

 fera à la gravité en P , vers le même fphéroïde, comme le 

 fegment FCS x CP eft au fêgment FCO x CD. 



I^ommant la gravité en D D 



la gravité en P d 



CD a 



CA b 



CF c 



(^ P r, \ on ïa Hifbnfe 



' J moyen, du SftL 



L'axe du Satellite . e. 



