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différence des tangentes par le quarré du cofmus de l'angle; 

 ainfi l'excès de l'angle fphérique fur l'angle rediligne fera 



Si dans cette expreflîon on TubditLie les valeurs de ABz=z 

 CB cof. B 8cdeAC= CB fm. B. elle devient ^ CB\ 



{m. B cof. B' -+~ f CB'- fin. B^ cof. B z= -^ fin. B 

 cof. B /cof. B' -H 2. fin. B'-J ou -^^ fin. B cof. 5 



^ I _f_ fin, F^ / mais fin. B cof. 5 =: | fin. 2 5, & 

 fin. B"^ zzr. \; — \ cof. 2 jff; donc l'expreffion fe change 



en celle-ci . ;|: fin. zB (^ — cof. 2 B) ou^^CB* 



lin. 2 B ^3 — cof. 2 BJ : cette exprelTion , réduite en 

 fécondes, donnera la quantité qu'il faudra ajouter à l'angle^, 

 trouvé par la Trigonométrie refli ligne , pour avoir l'angle 

 qu'aiiroit donné la Trigonométrie Iphérique. 



Pour réduire C5' en fécondes, il faut divifèr le quarré par- 

 le nombre de fécondes compris dans l'arc égal au rayon du 

 cercle, qui efl de 57"^ 17' 44.",8 , & dont le logarithme efl 

 5.5144251. 



Si l'on a voit, par exemple, CB de i degré ou de 3 600 



fécondes, on doubleroit le logarithme de 3600 fécondes; & 



de ce double 7,1 i 260 , on ôteroit le logarithme 5,3 1443 » 



on auroit i ,7^ 818, logarithme de 6 2",c) ;=z CB'. Pour 



fenlir la raifbn de cette opération, qui nous a donné 6z 



fécondes pour le quarré de 3 do o fécondes; il faut confidérer 



que l'arc BC, quoique de ^600 fécondes, n'efl pourtant en 



foi qu'une fraction du rayon, lequel vaut 57 degrés , &c. 



comme nous l'expliquerons ci-après : pour avoir la valeur de 



cette fradion, il faut divifér 3600 fécondes par 57 degrés; 



c ji es 



le quarré de cette fra(Sion fera donc . / & cette 



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nouvelle fraélion léra plus petite que fâ racine , fuivant la nature 



X X iij 



