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DES Sciences. 

 qu'un Satellite emploie à parcourir l'arc de 

 57'' 17' 44",8 , égal au rayon de {on 

 cercle: en voici les iogaiiihmes pour chaque 

 Satellite, que je rapporte pour la facilité de 

 ceux qiii voudront faire les calculs dont 

 j'ai à parler dans ce Mémoire. 



Cette diftance, multipliée par fe finus de l'inclinailon de 

 l'orbite du Satellite & par le (înus de la diflance de Jupiter 

 au Nœud, donne la valeur de CA en décimales du rayon 

 CF, fuivant la théorie des Satellites que j'ai expliquée dans 

 mon AstronojMIE, page 1122, 



ConnoilTant la valeur de CA & celle de CD, on en prendra 

 la fomme & la diff^-rence, &. l'on aura les (ègmens du petit 

 axe AD & AE; fuivant la propriété ordinaire de l'ellipfè, 

 on a cette proportion CD : CF : : -/(AD . AE) : AB ; 

 ainfi par une fimple règle de Trois , l'on trouvera la valeur 

 <le AB en temps , ou la demi-durée de l'écliplè. 



Exemple. Je fuppofe l'inclinaifon du troifième Satellite 

 3 *• 13', c'efl la plus grande que l'on ait obfervée ; & je vais 

 chercher quelle doit être la demi-durée de ks éclipfes quand 

 la didance au Nœud efl de 90 degrés. La diftancedu Satellite 

 au centre de Jupiter, multipliée par tin. 3 '^ i 3' Se par fin. cjo'', 

 le trouvaa 5530"; la valeur de CF , multipliée par -f^, lêra 

 de 6008"; ajoutant les logarithmes de la fomme & de la 

 différence de ces deux quantités, avec celui de j4, l'on aura 

 le logarithme de 252c)" ou 42' p" : c'eft la demi-durée de 

 l'Eclipfe, en fuppolant l'inclinaifon de 3"^ 13'. Ce calcul n'eft 

 pas fi long que celui de l'hypothèfe circulaire que j'ai expliqué 

 dans mon Astronomie , an. 2j^j,page i i2j. 



Cette méthode fuppofe que la corde AB eu exaclement 

 parallèle au grand axe CF. Mais cette fuppofition ne peut ici 

 produire aucune erreur , parce que l'inclinaifon n'eft jamais qus 

 d'environ 3 degrés, &: que dans les temps où cette inclinaifon eft 

 la plus fenfible , ce qui arrive dans les Nœuds, fon effet efi 

 abfolument nul , parce qu'il n'y a pour lors aucune différence 

 entre le cercle & l'elliplè : au contraire , dans le cas où cette 

 Mim, iy6j, ' . G g g 



Règle 



pour trou\'er 



U dcini-durce. 



