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 diff-ience eil; la plus forte , ce qui arrive aux environs cîes 

 limites , le défaut de paralk'lilme efl: infènfible ; car l'orbite 

 AB devient comme parallèle au diamètre CF. 



Pour faire voir combien eft tnfible la différence, que l'on a 

 jufqu'ici négligée, entre le cercle & l'elliplè; je fuppofe que 

 la plus petite durée des Eclipfes efl donnée par obièrvation , 

 auffi-bien que la plus grande. Par exemple, la demi -durée 

 eft de 42' o" pour le troifième Satellite, quand l'inclinaifoii' 

 de fon orbite elt la plus grande & quand Jupiter efl: près des 

 Nœuds: H l'on veut en conclure la -valeur de l'inclinaifon , 

 on trouvera 3'' 28' dans l'hypothèfè circulaire; mais on ne 

 trouvera que 3*^ i 3' dans l'elliplè : cette errreurde i 5 minLite* 

 fur l'angle d'inclinailon peut influer confidérablement iur les 

 autres parties de la théorie des Satellites. 



Je fuppofè pour le quatrième Satellite , qu'on a reconnu la 

 diflance à laquelle Jupittr doit être par rapport aux Noeuds du 

 Satellite pour qu'il celfe d'être éclipfé ; c'efl à 5 5 degrés en» 

 viron , fuivant les Tables de M. Wai'gentin : fi l'on en déduit 

 l'inclinaifôn de l'orbe du quatrième Satellite , on trouvera 

 2^ 3 6' dans l'hypothèlè circulaire; mais on ne trouve que 

 a'' 24' dans l'hypothèle elliptique. 



11 faut faire attention de ne pas employer llnclinaifôii 

 déterminée dans l'hypothèle circulaire, c'efl;-à-dire 2.^ 3 6', pour 

 ti'ouver avec Ihypothèfe elliptique le temps où doivent finir 

 les éclipfès du quatrième Satellite ; on trouveroit plus de deux 

 mois d'erieur ; car au lieu de 55 ou 56 degrés , on n'auroit 

 que 40)*^ 4- pour la diflance de Jtipiter au Noeud , dans le temps 

 où le quatrième Satellite ne fait que rafêr l'ombre de Jupiter 

 fins paroître éclipfé. 



On peut aufli demandei- quel rapport il y a entre AB 5c 

 AG, c'efl-à-dire entre la demi-durée qui a lieu réellement dans 

 i'ellipfe, & celle qui auroit lieu fi l'ombre étoit circulaire, 

 l'inclinaifôn étant donnée. Pour cet eflèt, j'appellerai / la dif- 

 lance du Satellite au centre de Jupiter divifée par le demi- 

 diamètre de l'ombre, ou le rayon de l'orbite divifé par le 

 rayon de la fedion LHFK; c'efl à peu près la cotangentç 



