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Je Farc décrit par le Satellite au travers de l'ombie, 

 pendant fa durce des plus grandes ccliplês : on aura donc 

 CA z=z i . CF . fin. y . fin. D (Astronomie, nn. 2^^^) ; 

 ainfi AD:=CD — CA=.^ CF— t . CF. fin. /. fin. D; 



AH z= CF t . CF . fin./ . fin. Z); 



AF = CF -^ C A = \\ C F -^ CA; 



AK z=z CF —h- CA. Par la piopricic ordinaire de l'elliplè 



ABz=^^^V(AD . AF); mais AG =2 V(AH . AK) ; 

 Aonc AB = AG. ^V(-^ . 41-; = 



,4. j^ t// ^ — l.rm.I.ûn.D ~ -{- t .fm.l . fm.D 



"^ ' 1 — t .fm.J .fm.D ' ' 1 -t- / . lin. J.fm.D ' 



Par cette formule, on trouvera frcilement la demi-durée dans 

 l'hypothèfe elliptique , ior/qu'on aura la demi - durée dans 

 i'hypothèfe ciiculaire ; on pourra voir un exemple de ce calcul 

 en nombres dans ma Coiinoijfance des Momemens cékjles pour 

 1765, page 28^. Je n' infifterai pas là-delRis , parce que cette 

 converflon d'une hypothèfè à l'autre n'efl: pas néceiïàire dans 

 l'ufàge des obièrvations & des Tables. 



Au refle, quoique je fuppofèici, avec M. Wargentin, que 

 l'inégalité â&s demi-durées des éclip/ès du fécond & du tioi- 

 fième Satellite provient toute entière du changement d'in- 

 clinaifôn ; je n'ignore pas qu'une partie de ces inégalités peut 

 venir de l'excentricité , de la fituation des apddes , & des 

 attrapions mutuelles àts Satellites : mais ces difféiens effets 

 n'ont pas encore été (éparés & difcutés *, & je ne m'étois propole 

 d'examiner ici que l'effet des inclinaifons pour une orbite 

 elliptique. Je crois qu'à l'avenir les Aflionomes ne peuvent fe 

 difpenfêr d'avoir égard à une circonfbnce auffi remarciuable, 

 & dont le calcul efl fi fimple par le moyen de la règle que 

 j'ai donnée ci-deffus. 



* Depuis la Ie<flurede ce Mémoire, l'Académie a propofé , pour lefiijet 

 du Prix qu'elle adjugera en 1766 , l'examen des attrapions mutuelles des 

 Satellites; & nous avons lieu de croire qu'il en réftiltera des travaux utiles 

 &. des Mémoires inttrefTans fur les différentes parties de cette théorie. 



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