430 MEMOIRES DE l'Académie Royale 

 Jif lances avec le ceirle de latitude: on peut trouver, par une 

 exprellion allez fimpie , combien la difhmce apparente de la 

 Lune i l'Étoile ou le rayon CS, diminue en une minute 

 de temps ; ce qui fert à trouver exaclement le temps du com- 

 mencement & de la fin de l'Ecliple, parle moyen d'une feule 

 diltance apparente calculée rigoureufement pour chaque phafè. 



On connoit la durée de rÉclipfe, & par conféquent le 

 temps que la Lune a employé fur fon orbite apparente à aller 

 de C en F; on divilèra une minute par le nombre de minutes 

 que l'Éclipfe doit durer ; j'appelle/;; le quotient qui feroit, par 

 exemple, -p^- li l'Ecliple devoit durer 1'^40'ou 100': fi 

 on vouloit avoir le petit changement de diltance pour i '-|-, 

 pour 2 minutes oli tout autre intervalle; on divilèroit de 

 même cet intervalle par la durée de l'Ecliple. Cela étant , je dis 

 que ;//, multiplié par CS&i. parle linus veifede l'angle CSF, 

 donnera la petite variation que l'on cherche. 



En effet, la demi -durée de i'Eclipie eft à une minute, 

 comme /)C efl; à CC : CG ^^ 2 m . DC; mais DC :=. 

 CS fin. CSD, èiCH = CG fin. CGH = CG un. CSD; 

 donc CH =z 2 m .DCfw. CSD = z»i.CS. fin. CSD" 

 :zr /H . CS fi — cof. 2 CSD) zr m . CS. fm. verfc CSF. 



Nous fuppolons que CS eft égal à SF; mais dans une 

 Ecliple ils ne peuvent difîéier l'un de l'autie, W ce n'ell par 

 l'augmentation du demi-diamètre apparent de la Lune, .à railoa 

 de la hauteur plus grande ou plus petite au commencement 

 cju'à la fin de l'Ecliple ; ainfi il ne lauroit y a\oir d'erreur dans 

 une paieiile luppoliiion. 



Exemple. Je fuppolê que la durée d'une éclipfe de 

 Soleil loit de i'^ 40' & m zi= -j\-^', la lomme JY7 des demi- 

 diamètres du Soleil & de la Lune 3 o ou i 8 00" ; l'angle 

 FSB de 70'', & l'angle CSA de'84.'' 10', en forte que la 

 (ômme CJ'i^ foit de i 54'' 10': le linus verfe de r 54^* 10' 

 eft 1,5)0 ; en ajoutant au rayon le finus de 64 degrés, on 

 aura donc CFI oli la petite variation de dillance en une 

 minute de temps zzz —-^ . i,p . 1800 ^zz 34",2. C'elt 



