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iîont fa (ôlution nous intéielîè, piiiicipalement loifqu'il s'agit 

 de trouver les Longitudes géographiques par le moyen de 

 i'obfêrvation d'une Eclipfe. 



La méthode la plus naturelle confille à trouver l'heure de 

 la conjondion vraie par le moyen de robfcrvation des phafès 

 de l'Écliplè; quand oft a trouvé l'heure de la conjonétioii 

 vraie en deux endroits diffcrens , l'intervalle de temps entre 

 les deux réfultats efl la différence des méridiens en temps, 

 que l'on peut convertir à railon de 1 5 degrés par heure , lî 

 l'on veut avoir la différence de longitude en degrés. 



Trouver le temps de la conjo/iâioi: vraie , par I'obfêrvation de 

 deux dtflaiices de la Lune à une Étoile. 



Ce problème eft général ; il peut s'appliquer à deux phafës 

 quelconques qu'on auroit oblèrvées dans une Eclipfe de Soleil, 

 & le cas où l'on auroit l'immerfion & l'émerffon d'une Étoile 

 cachée de la Lune, n'en eft qu'un cas particulier. 



Soit S l'Etoile dont on a obfervé la diftance à la Lune ; 

 se & SD les deux diftances obfervées : on calculera pour 

 les deux inftans d'oblèrvations les parallaxes de hauteur A C, 

 BD ; les diftances apparentes SC, SD; &. les diftances vraies 

 SA , SB de la manière indiquée ci-deff lis ; & la différence 

 entre chaque diftance apparente & chaque diftance vraie , que 

 j'appelle parallaxe de dîjîance , étant appliquée à la diftance 

 oblèrvée & apparente, donnera la diftance vraie qui répond 

 à la diftance apparente: ainfi on connoîtra les diftances vraies 

 SA & SB ; mais on connoît auffî le mouvement vrai de la 

 Lune AB dans le même intervalle de temps ; ainfi l'on a les 

 trois côtés du triangle SAB: l'on cherchera l'angle BAS; 

 on en ôtera l'angle BAE, inclinaifbn de l'orbite lunaire fur 

 l'écliptique trouvée par le mouvement en longitude & en 

 latitude; & l'on aura l'angle J^y^ £■; enfin connoiflànt SA Se 

 l'angle SAE, l'on cherchera SE, différence de latitude, & 

 AE, (\\ii, divifée par le cofinus de la latitude vraie de la 

 Lune , donnera la différence vraie de longitude entre la Lune 

 èc l'Étoile ; d'où il eft aifé de déduire l'heure de la conjonction 

 yraie en longitude, c. <l. f, t. 



