ALGEBRE. 



SUR LE DEGRÉ DES ÉQUATIONS 



RÉSULTANTES 

 DE L'ÉVANOUISSEMENT DES INCONNUES. 



V.Ies Mi'ni. ' I * ous ceiix qui font, même légèrement, inltruits des 

 p. 2sb. J_ opérations algébriques, fa vent que pour chaffer, ou 



en termes de i'art, éliminer une inconnLie qui (e trouve dans 

 une équation , on tâche à l'exprimer en termes ou lymboles 

 des autres membres de l'éqLiation , & qu'on parvient par ce 

 moyen à obtenir une nouvelle équation dans laquelle l'in- 

 connue en queffion eft abfolument éliminée , c'eii-à-dire , ne 

 pai'oît plus. 



La néceflîté de cette opération a été fi bien reconnue que 



I les plus grands Géomètres ont fènti la néceflîté d'avoir des 



méthodes générales pour y réuffir plus facilement. 



M. Newton eft le premier qui en ait donné ; ces méthodes 

 s'appliquent avec fuccès à un certain nombre d'exemples 

 choifis , mais àh que le degré de l'équation eft un peii élevé , 

 les équations auxquelles elles conduilent contiennent bien , à 

 la vérité, les racines véiitiibles de la première, mais elles y font 

 confondues avec d'autant plus de racines inutiles que le nombre 

 de ces équations St leur degré deviennent plus grands, d'oi!i 

 il réfulte une nouvelle difficulté , celle d'écarter ces racines 

 inutiles, & un travail capable de rebuter les plus laborieux 

 calculateurs. 



Cet inconvénient des méthodes d'élimination n'avoit pas 

 échappé à M." Euler & Cramer, l'un & l'autre de ces fivans 

 Analyftes y ont tiavaillé , mais leurs méthodes beaucoup plus 

 faciles que celle de M. Newton , ne pouvoient avoir lieu que 



dans 



