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tique & l'orbite de cette planète divirée en heures : ils y joignent 

 la projection régulière du giobe teirefb-e dans la pofition où il 

 efl: alors & le parallèle du lieu pour lequel on calcule , repréfenté 

 par une ellipfe aiilTi divifée en heures , fuivant les règles de la 

 pi-oje<?lion. Ils £ippo(ènt enfuite que la tache d'ombre &; de 

 pénombre , dont le rayon ell toujours égal à la ibmme des 

 deux rayons , des difques apprens de la Lune & du Soleil , fe 

 meuve fur l'orbite lunaire, que Ion centre n'abandonne jamais, 

 tandis que le lieu propofé fe meut dans ion parallèle, repréfènté 

 pai' une ellipfe. Dans cete fuppofitlon , fi on examine le point 

 ou la tache, & le lieu fuppofé étant à la même heure, l'un 

 fur l'orbite lunaire & l'autre fur fon parallèle , le cercle extérieur 

 de la tache touche le point, on aura le commencement de 

 i'éclipfe, & , en continuant la même manœuvre, toutes les phalês 

 juiqu'à la fin. 



Le problème le réduit donc à celui-ci : Lîam donnés deux 

 corps, dont l'un je meut uniformément fur une ligne droite & 

 l'autre circule dans une ellipfe fuivant une loi connue , déterminer 

 à chaque infant la di fiance de ces corps , vue d'une difance 

 ajfiijettie à une loi comme! 



Le corps mû en ligne droite efl: la Lune , le coips qui iè 

 meut dans l'elliplè eft le Soleil , auquel robfei-vateur ne manque 

 pas d'attiibuer le mouvement qu'il a lui-même , & la diftance 

 elt celle qui elt entre l'obfervateur & le plan de proje(51ion : 

 il ell évident que cette dernière doit être variable, puilque 

 l'obfervateur , en fuivant la furface convexe du globe , s'en 

 éloigne ou s'en approche plus ou moins. 



C'eft ce problème qu'il eft quellion de réfoudre. Il eft 

 abfolument poffibie de calculer points par points par la Tri- 

 gonométrie, & cette méthode eft donnée dans plus d'un Livre 

 fi'Aftronomie; mais on voit aifément que ce n'eft qu'une mé- 

 thode de tâtonnement , elle eft d'ailleurs extrêmement longue , 

 & fouvent on fe contentoit , après avoir détenniné par le calcul 

 les élémens de la proje<5tion , de faire la figure alfez gi-ande & 

 allez exa<n:e pour pouvoir déterminer , d'apiès fes dimenfions , à 

 l'aide de la règle Se du compas , les principales phafes de l'^clipfe. 



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