îo8 Histoire DE l'Académie Royale 



M. du Séjour a voulu efFacer cette elpèce de tache, il a 

 ti-avaiilé à réfoudre le problème géométi iquement, & en a donné 

 des formules au moyen defquelles on put obtenir facilement 

 toutes les phafes d'une éciipfe. 



Il efl aifé de voir que ce problème, où il s'agit de déter- 

 miner à chaque infiant la didance de deux corps qiii fe meu- 

 vent , l'un fur une ligne droite Ltniformément , & l'autre iiir une 

 elliple inégalement & fuivant une loi donnée eit liès-difhcile, 

 & qu'il ne peut être attaqué avec luccès que par le calcul analy- 

 tique. D'ailleurs M. du Séjour a voulu embrafler cet objet dans 

 la plus grande étendue , & fon Ouvrage doit contenir plulieurs 

 Parties , & chacune de ces Parties plufieuis Mémoires. 



La première doit contenir' la démonflration des équations 

 fondamentales. 



Dans la féconde , en fuppo^nt les élémens connus , on en 

 déduit le calcul des phénomènes. 



La troifième a un objet tout différent des deux premières, 

 celles-ci font employées à déduire le calcul des phales , des 

 Élémens cjui font dans les Tables; celle-là au coiitraiie, prend 

 piécifément l'inverfe du problème & enfeigne à déduire les 

 Élémens des Tables des phafès obfervées. 



Enfin la quatrième & dernièie doit contenii- les change- 

 mens à fiire aux formules pour les aj')piiquer au calcul des 

 tclipfès des étoiles fixes & des planètes par la Lune, & des 

 méthodes pour léduire les obfervatioiis de cet afbe au lieu vu 

 du centre de la Terre. Nous rendrons compte en fon temps 

 àes différentes pai-ties de cet Ouvrage, duquel M. du Séjour' 

 prélente lui-même dans fon premier Mémoije un pro/peâus 

 affez détaillé; effayons de donner une idée des deux Mémoires 

 qui ont été inférés dans ce volume. 



Nous avons prefque dit d'avance tout ce que nous pouvions' 

 en dire , en donnant les principes fur lefquels efl fondée la mé- 

 thode qui fert de fondement aux équations primordiales Se 

 fondamentales de M. du Séjour , nous n'ajouterons ici que 

 quelques réflexions. 

 . Dans toutç la théorie du calciij que nous avons expoie, nous 



