84 MÉMOIRES D^E l'Académie Royale 



. ^ (i — m'm)'\ ; & on remarquera de plus que ; 



/// — m rti 



efl =1 — , R étant la dillance focale après 

 deux réfra'flions ; j'appelle toujours dillance fbeale celle qui 

 répond à J^ = o. 3.° Que le coefficient de -jj- dans k. 



valeur de ^ eft ^ [ (-^ ^) (i — m" m) 



(4.) Si les rayons incidens font parallèles, il faudra faire J^ 

 zzz 00, & effacer tous les termes où J^ fe rencontre làns et; 



je dis làns a , parce qiie —j^ n'efl; pas nulle quoique S' foit infinie; 



-j- étant l'angle que les rayons incidens au point B font avec 

 l'axe de la lentille^ 



§. IV. 



Condit'icms iiéceffaires ■pour aiiéaniir les deux aberrations. 



(i.) Il faut pour cela que /^" & «" foient l'une & l'autre 

 con'tantes; ce qui donne les équations fui vantes r 



1.° La partie de la valeur de -j^ qui ne contient ni «m'y. 

 devra être telle que fa différentielle (oit z= o. 



2." Dans cette même valeur de -7- le coefficient de y* 

 -{- >i^ doit être zzz o. 



3.° Dans cette même valeur, le coefficient de — j^ doit être 



4.° Dans la valeur de a.", puilque J^" ef^ déjà, fiippofé conf^ 

 tant, il faudra que la différentielle des termes qui ne contiennent 

 iii 7, ni J^, ni a., foit :zz: o. 



5 ." Le coefficient de y" h- >i' doit êft'e =0 , ce qui donne 

 la même écjuation que celje du n.° 3 , puilque ce coefficient 



