l6î MÉMOIRES DÉ f/AcADÉMIE ROYALE 



Si par le centre du Soleil & de ia Ltiiie, l'on (îippofe 

 menées deux droites qui coiicoiirent à l'œil de l'obfervateiav 

 fancfle de ces deux droites merurera la dilimce des centres. 

 Le problème condfte donc à donner l'exprefTion de cet angle;, 

 mais cette exprelTion dépend elle-même des côtés du liiangle 

 recliligne dont cet angle fait partie. Les articles IV, V, VI & VII» 

 font employés à déterminer rigoureulement ces côtés. 



L'on ne [■«ut dilfimuler que le calcul de l'angle cheiché aiiroit 

 conduit à une équation très -compliquée, iî l'on eût employé 

 les vàlcLirs jigoureufes des côtés du tiiangle l'eéliligne : il étoit 

 cependant nécelîaiie de rendre cette équation foluble. Pour y 

 parvenir , j'ai eu recoins à la méthode de tiuixiniis & minmïs. 

 J'ai évalué rigoureulement ces côtés, j'ai enlLiite négligé dans 

 cette évaluation les termes cjui compliquoient l'expreliion de 

 i'angle ; appliqirant enfin la méthode de maximis & miuïmis à 

 la différence tle ces deux exprelTions, j'ai tait voir que dans 

 les cas extrêmes ,, l'erreur fur l'angle dans les deux hypothèfes,. 

 elt une erreur moindre qu'un dixième de fïconde de degré; 

 d'où j'ai conclu que l'expreliion lapluslimple de l'angle, n'étoit 

 pas moins exaèle que la plus compliquée. 



Je fîiis enfin paivenu à une relation entre la diflance des centres ,. 

 k latitude de la Lune à i'inftant de la conjonclion , le temps 

 écoulé depuis la conjonélion, la parallaxe horizontale polaire ^- 

 ia latitude du parallèle terreffre & i'angle horaire. 



Telle eft l'équation fondamentale de tout l'ouvrage. Il eft 

 aife de fèntir que cette bafe une fois poiée, il appai tient à. 

 l'Algèbre d'en tirer toutes les conféquences pofFibles; & tel efl 

 îe but que je me fuis piopofé dans la deuxième & la Iroidème 

 paitie. Comme dans la fuite de cet ouvrage , je fubftitue 

 peipétuellement à la véritable latitude du lieu , une latitude 

 que j'appelle la lalitude corrigée , je ne me fuis pas contenté 

 de donner la foi'mule pour conclure l'une de l'autre ; j'ai c\\3, 

 à propos , afin d'épargner autant qu'il efl en moi , la peine 

 des calculateurs , de joindre une Table des différences entre les 

 latitudes vraies & les latitudes comgées ; & attendu que ce 

 rapport dépend de celui des axes de la Terre, j'ai calculé deux 



