164 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Angle ai/firûl Juivant ou twifième angle i'angle qui s'étentï 

 entre ie midi Se la partie du ciel oppolce au mouvement diurne. 



Angle ai/ frai précédent ou (]uatrième angle , l'angle qui 

 s'étend entre le midi & la partie du Ciel vers laquelle le fait le 

 mouvement diurne. 



Je fais voii" à l'infpecfHon des fignes , dans leqiiel de ces angles 

 i'oblervaleur rapporte le centre de la Lune; je donne de plus 

 i'exprefTion de l'angle de la ligue des centres, avec une droite 

 donnée de pofition , & que je nomme la droite de comparaijou. 



Puifque l'expieffion de l'angle qui mefuie la diiknce deS' 

 centres du Soleil & de la Lune , e(l (ufceptible d'accroiffemens 

 & de diminutions : il elt un inlknt où elle efl la pkis petite 

 pofTibfe, c'eft l'inflant de la plus giande phafe, & la diltance 

 des centres correijx)ndante efl: la plus courte diflance des centres- 

 pour le lieu qui l'oblerve : la lolution n'goureufe de ce pi-oblème 

 préfentoit d'ubord quelque difficulté. ï^w effet , l'expreffion de 

 i'angle renfei'mant des variables au dénominateur & au numé- 

 rateur , l'équation différencielle contenoit l'inconnue à ime puil- 

 fânce affez élevée. Pour éviter cet inconvénient, j'ai (uppofô 

 que le minimum de l'angle avoit lieu, brique le côté opjx)fé 

 à l'angle étoit le plus petit poffible ; j'ai calculé par la méthode 

 de maximis éf minimis, la plus grande erreur de cette folution* 

 J'ai fait voir que cette plus grande erreur condlloit dans les. 

 cas extrêmes, à regaider comme l'inflant de la plus courte dil- 

 tance, un inilant où cette dillance varioit encore d'une quantité 

 fi inlènfible, qu'au bout d'une minute de temps elle n'auroit 

 produit dans l'angle qu'une variation d'environ deux dixièmes 

 de féconde ; j'en ai donc conclu que ce nouveau fymptôme 

 beaucoup plus f impie, étoit auffi rigoureux que le fymptôme 

 le plus compliqué. J'ai calculé en confequence l'expieffion de 

 Fangle qui melure la plus courte diflance des centres à une heure 

 quelconque, fous une latitude quelconque, & l'expreffion du 

 nombre de fécondes horaires écoulées entre le phénomène Si, 

 i'inflant de la conjonélion. 



Cette théorie efl terminée par une application de ces dif- 

 férentes formules au paialièle boréal de 48*^ 51'. 



