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Dans la première colonne de ce difpolitif font contenues les 

 heures fLicceffives depuis le lever jufqu'aLi coucher du Soleil. 



Dans les deuxième , troilième & qLiatrième colonnes , l'on 

 voit les plus courtes diftances des centies corre/jxindantes aux 

 différentes heures fuccefrives, l'angle du difque du Soleil dans 

 lequel fe rapporte le centre de la Lune, & la longitude ref- 

 peflive des diffèrens lieux pour lefquels la plus courte diftance 

 des centres efl arrivée aux heures données. 



11 eu aifé de remarquer par la ieule infpecflion du difpofitif , 

 que tous les lieux fitués fous le même parallèle , ne voient 

 pas la même plus grande phafe : ce phénomène dépend de 

 i'angle horaii'e; aind donc dans l'exemple particulier de l'écliplè 

 du I " Avril 1 7 64 , le lieu qui , fous le parallèle boréal de 

 48"* 5 i', éprouve la plus courte diftance des centres à y^ du 

 matin , ne voit pas la même phafe que celui pour qui ce 

 phénomène ajrive à 2'' du foir. 



Quoique la différence des heures occafionne une très-grande 

 diverhté dans les plus courtes dillances des centies, il eft une 

 limite que ces giandeuis ne peuvent pas franchir; il efl une 

 certaine heure , au de-là de laquelle les phafes après avoir décj-û , 

 recommencent à croîtie; le lieu où le pafîe ce phénomène, 

 efl donc celui qui fous la même latitude voit la plus grande 

 ou la plus petite phalè pofllble. 



Ce problème du genre ^e maximb inaxinwnim efl le fujet 

 d'une recherche parliculièie ; l'on y parvient à une expreflîon 

 très - fimple de cette phafe , de l'angle horaire conefpondant 

 & de la longitude du lieu pour lequel ce phénomène ariùve. 



Je détermine enluite pour quels points de la Terie, une 

 certaine plus courte diflance des centres affignée, a lieu. L'é- 

 quation fê prélente d'abord fous une foiTne très - compliquée ; 

 quelques réflexions analydques fur fa nature me font voir 

 qu'elle peut être fimplifiée , & que l'on peut déterminer plu- 

 fieurs cas de réduélion. 11 efl évident que la détermination de la 

 ligne d'attouchement des limbes du Soleil & de la Lune n'eft 

 qu'un cas particulier de la quetlion préfenle , mais il eil éga- 

 lement fenfible que la difficulté fe complique, fi l'on confidère 



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