'i62 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 i'angle hoi-aire cherché 6c des fondions très - compliqu&s di 

 ion linus & de Ion cofinus; le pjoblème ne parojt donc pas 

 foluble. Pour fiipplcer à cet inconvénient , j'ai liil)llitué à 

 i'expreffion rigourcufe de l'arc horaire correlpondant à la plus 

 grande phafè, une léiie tiès- convergente, dont le cinquième 

 terme ne donne àéfa. plus que des tieices horaiies. 



Quelqu'intcielîànl qu'il loit pour l'Allronomie de déterminer 

 tous les phénomènes relatifs aux écliplés, il eft cependant une 

 phafe pailiculièi"e qui piélente un objet de cuiiolité plus uni- 

 verlèl, je parie de l'écliple centrale: les ténèbres dont cette 

 phalè elt quelquefois accompagnée jettent un intéiêt plus vif fur 

 la prélèiKe de ce phénomène; mais quoique delti tuée lou vent 

 de cet appareil impolant , elle n'en e(l pas moins intéiellante 

 aux yeux de l'Alhonome : rien de plus CLirieux en effet que 

 de fuivre, fur la lùrface du globe, la trace tle l'ombre proi; 

 jetée par la Lune. 



Les méthodes établies dans cet ouvrage, fournilfent une 

 folution bien facile de ce problème. En effet, puJlque l'on a 

 I'expreffion générale de la diftance des centres; fi l'on fait 

 nulle celte expreffion, l'on parvieiuli-a à une relation Irès-r 

 fimpie, en'je la latitude des lieux qui voient i'écliplè centrale, 

 i'heuie à laquelle ce phénomène airive & la latitude de la 

 Lune iùi's de la conjonclion : tel e(t l'objet de mes recherches 

 relativement à cette phalè particulière. Je fais voir comment 

 étant donnée la latitude d'iin parallèle terreftre quelconque, on 

 détermine à quelle heure i'éclipfe centrale arrive Ibus ce pa- 

 •mllèle; & réciproquement, comment on détermine la latitude 

 du lieu qui voit I'éclipfe centrale , lorfqu'il eit dans ce lieu une 

 certaine heure donnée. 



La théorie ^e maxiiuis ck" nii/iiiiiis s'applique également à 

 ce problème. 



Puifque le liai qui voit i'éclipfe centrale à une certaine 

 iieure, n'a pas la même latitude que celui relativement auquel 

 elle airive à une autie heure, & que par conféquent la différence 

 des heures occ;ifionne une diverlilé dans les latitude'; ; n'efl-il 

 pas poffible cju'il y ait un ceilain angle hoiuiie au - delà duquel 



les 



