rijS MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 

 qu'elles font lufcepUbles de donner avec précifioii la diflance 

 de !a Lune à la Terre. 



La détermination des ék'mens de la Lune , n'eft pas le lêul 

 avantage que l'on puilîè tirer des oblervations d'une éclipfe, 

 la Gcographie a un droit égal à ces obfervations. 



11 devpit donc entrer dans le plan de cet ouvrage, de faire 

 voir par quelles méthodes l'on peut conclure des oblervations 

 ia diftéience en longitude de deux obfêrvatoires quelconques : 

 ce problème elt l'objet d'un article particulier , l'on y fait voir 

 par quels moyens les élémens de la Lune ayant été conclus de 

 deux obfervations, & étant donnée l'obfeivation d'une nouvelle 

 diflance des cen res laile dans un autre lieu , l'on peut déter- 

 miner la différence en longitude des deux obfêrvatoires. 



Je n'ai pis encoje parti d'une quantité quil fêioit à defirer 

 de pouvoir déterminer avec précilion lors d'une éclipfê de 

 Soleil; je veux dire, l'angle de la ligne qui joint les centres 

 du Soleil (Se de la Lune avtc le fil Iioiaire ou avec un fît 

 vertical mené par le centre de la lunette. Il ell; tlifficile d'i- 

 maginer quelle fimplification l'obfervaîion de cet élément 

 apporteroit dans les calculs. 11 efl toujours poffible alors de 

 combiner tant d'obfervations que l'on voLidia, pour en con- 

 clure tels élémens de la Lune demandés , fins que jamais 

 les inconnues du problème montent à un degré fupérieur 

 au piemier. La raifon en d\ fendble, dans les é(.]uations que 

 cette hypothèfe permet d'employer, les variables font toutes 

 dans des termes di(lin6ls, élevées au fèul premier degré & 

 combinées avec des quantités connues. L'élimination de ces 

 variables ne conduit donc néceflairenient qu'à une équation du 

 premier degié. 



Afin de mieux faije fèntir l'avantage de cette détermination 

 (en cas toutefois, qu'elle foit poffible), je réfous d'une ma- 

 nière beaucoup plus fimple, plufieuri problèmes déjà réfolus 

 piécédemment, & je fais voir que ia méthode s'étend à beau- 

 coup de qiieftions que les difficultés d'Algèbre euffent rendues 

 jnfolubles fans celte détermination. 



Je délermijae enfuite le point de i'éclipti<^e daiis lequei 



