3.ZZ MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



Par une des propriétés dï l'ellipfe , les tangentes Tf6 , 

 TFB , coupent l'axe TPC en un même point T. 



Fig. 3. Dans le triangle FHB, redangle en F, l'angle FBHed 

 le complément de l'angle FHB , que l'on lait être l'angle de 

 la latitude ; mais l'angle FB H eft auffi le complément de 

 i'angle CTB; donc l'angle CTB eft égal à la latitude. Par 

 ia même raifon, i'angle CTb ou KTf.til égal à l'angle/C^. 



Pai- une autre propriété de l'elliplè , KF : Rf :: p : r' 



donc tnng. de l'angle KTf z=. — x tang. de l'angle KTF 



— — X tang. de l'angle CT B ■=. — x tang. de la latitude. 



A caufe du triangle reélangle TfC , i'angle KCf eft le 

 complément de l'angle KTf; donc (trigoti. reâiligne) tang. 



r' r' 



de l'angle K Tf z=. -— — , ,.^^ ; donc ■ — - — ■ 



° ■' tang. de i angle A C/ lang. de 1 angle /tC/ 



= ~ X tang. de ia latitude ; donc tang. A'C/=: ,^„g //.^ ,^^,„_ , 

 mais tang. XCf : tang. KCF : : r : ^ ; donc —-^^^—^^ 

 =r — X tang. KCF; donc puifque i'angle FCB eft le complé- 



ment de l'angle KCF, , , , . . = ft^T' 



^ tang. de ia latitude f x tangente/ 6 A 



donc tang. FCB :=: -7- x tang. de la latitude. 



{18.) Dans ladémonftration p-écédente, nous avons développé 

 deux principales propriétés de l'ellipfe, relatives à noti-e objet; 



ia première , que ia tangente de i'angle KTf = — x tang. 



de ia latitude. Cet angle , que nous apj^elierons déformais 

 latitude corrigée du pardlèk , fera du plus giand ufage dans ia 

 fuite : nous le fubftituerons dans tous les calculs à la véritable 

 latitude du lieu. 



(10.) La (êconde propriété dont nous ferons ■ '^ige , eft 

 que KF : A"/ : : p : n En efFet , fi l'on prend CP pour 



