2zS MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



(25.) Dans i'hypothèlè du (j:>héroïde aplati , fi l'on prend 

 {lu- rcquateur de la Ijihèi'e infciite , dont je fuppole le layon 

 t'gal à r , un arc dont j'appelle le finiis ^, & le codniis fi, 

 ik qui mefure l'angle horaire de l'Obfêrvateur, l'on iait, par 

 i'Allronomie, i." qiie l'arc correfpondant , pris fîir un paial- 



Icle quelconque ( dont le rayon ^S. /j)J m — — ) a pour 

 ûnus — j— , & pour cofmus -^^^ . 



2° Que le finus - — ~ , étant parallèle à l'horizon abfolu," 

 fa projection orthographique eft égale à ■—^. 



3.° Que la projeélion du cofmus — j— égale ce cofinus 



fin. du compt. de l'angle des différeiis parallèles terreftres avec l'horizon abfolii 



rayon 

 ^ finus de la dcclinairon du Soleil c hv p 



ce col mus x :3z — ; — , 



raycB >••* 



(26.) L'Aftronomie nous apprend encore que puifque l'angle 

 des difFérens parallèles terreflres avec l'horizon ablolu , efl égal 

 au complément de la déclinaifon du Soleil , la projeél:ion or- 

 thographique des difFérens points d'un pariiiièle quelconque,. 

 Fig- 4" forme une ellipfè dont le caitre eft fur la di'oite CR a une 



dlftance C B z=: — z=: fS' 2j) -^; le demi-grand 



axe de cette eiiipfe eft égal au rayon du parallèle zzz (S- i p) 



-^ , & le demi-petit axe eft égal à ■ '^^'f , c'eft-à-dire à îa 



projeefhon du cofmus de l'angle hoiuire , lorfque cet angle eft 

 ï'ig- '• nul. Si donc l'on prend le point B pour l'origine des coor- 

 données, la projection ^A'du méridien univerlel poui' ligne 

 des abfciffes , & la perpendiculaire à cette projection pour 

 ligne des oidonnées, l'on aura r^x -+-p'^'''y' — c'p~/ m o. 



(27.) Les équations que nous venons de démontrer, reîa- 

 ti-vemenL à l'horizon- abiblu , ont également lieu (%, 21). 



