54° MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 proJuit (Je la cofécante de la parallaxe horizontale polaire de la 

 Lune , & du coCinus de (à latitude au moment de la conjonc- 

 Fig. 6. tion; donc la plus gixinde valeiir de Pli a lieu, lorfque la 

 latitude de la Lune & la parallaxe horizontale polaire font les 

 , pUis grandes. Si donc on iuppofe cette paiallaxe de i'' 2', 

 & la latitude de la Lune de i '* 44' , on aura le logaiithmô 

 de la plus grande valeur as. Ph nr: 5,3834065. 



(60.) Puifque la plus grande valeur de Ph a pour loga- 

 rithme 5,3 834065, que d'ailleurs les angles fous lesquels Ph 

 & le rayon de la Terre font vus à une même diftance , font 

 dans le rapport de ces gi-andeurs, on 2. Ph : r : : tangente de 

 l'angle foutendu par la di-oite P/i : tangente de la pajallaxe 

 horizontale polaire, que l'on a (uppofée de i^ z'; l'angle fou- 

 tendu par Ph, eft donc moindre que fix tierces de degré, 

 quantité abfolument inappiéciable ; on peut donc fuppofer 

 P/i rrr o , & par confcquent fP zzz fh. 



(61.) A caufe des tiiangies femblables FNR.fNP, 



omfP: FR :: fN : FN; donc fP FR : fP 



:: fjSJ — FN : fN :: fF : fN; mais fF exprime le 

 petit mouvement de parallcfjfme du plan de projeélion pen- 

 dant la durée de l'Éclipfe, mouvement très-petit loriqu'on le 

 compare à la diftance fN de la Lune à la Teo-e. Donc puifque 

 fP — FR eft à fP dans le même rapport , fP — FR 

 efl. une quantité très -petite, comparée à fP qui eft elle- 

 même une quantité inhniment i^etite; donc fP — FR efl: 

 une quantité infiniment proche d'ètie égale à zéro; donc, fans 

 erreur appréciable, FR ■=. fP; mais (^§. 60) fP :z^ fh. 

 On peut donc, à la valeur compliquée de FR, fubftituer celle 



de//;; donc ^§. ^ (5-; Fi? = i^l^:^ , .mis r§. ; / dr /f ; 

 ,^NCM = V{('-^ -t- -^/ -H ^] ; donc 



'-'pi' r r ■' 



FR = 4- ^4r'— -H — / ■+- -^]- 



(62.) Il eft aifé de voir- que nous venons de faire deux 



fuppofitions, 



