a44 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



(68.) Si l'on veut déterminer quel doit être l'angle NCM, 



pour que NP ^f (fig- 6) «li fon cgal Z/? — ZF 



(fg. i) foient les plus grandes poflîbies, par la. méthode de 

 viaximis & minmis , l'on parviendra à l'équation fuivante , qui 

 exprime la condition du problème (r^£t — "i^) x ûn.'NC?/f 

 — 21-7^^0: X fm.NCA'J H- '•*i^' =i o; d'où l'on peut 

 conclure que la plus grande valeur de N P — A'/ ou de Ion 

 égal ZR — Z /s a lieu loilque l'angle NCM eft de 3 1 ' 2". 



(6c).) Pour déterminer maintenant la plus giande valeur 

 abfolue de NP — A'f ffg- 6) ou de fon égal ZR — ZF 

 (fg. ij, je fubflitue , dans l'équation du §. 6y au iinus _&. au 

 coiinus de l'angle NCM , le Imus Se le coiinus de 3 i' 2": 



& j'ai pour la plus grande valeur dt NP NJ ou de fon 



égal Z R — Z F, une quantité plus petite qu'un cent millio- 

 nième du layon de la Terie. 



(70.) L'on vient de déterminer la plus giande difîl'rence 

 entre Z /? 6c ZF, en foppoliint que le plan de projeélion foit 

 celui cjui pafTe par le centie de la Lune à l'inftant de la conjonc- 

 tion : or, il elt lenlible que le petit mouvement de paralléliJme que 

 l'on £ippolê au pian de piojeélion, ne peut en aucune façon 

 altérer la difféience des lignes Z R Si. Z F, menées fin- celte 

 tiite de plan, ou que s'il l'altère, c'ell: en la diminuant; donc 

 quel que foit le plan de projeélion , la difféience entre Z R 

 & Z Z' eft abfolument inappi-cciable ; l'on peut donc luppoiêr 

 rigoureufement que Z R -zzi Z P. 



(71.) Si du point P\ l'on abaiffe lîir la droite /?Q la 

 perpendiculaire F pi. , & qiie de l'oblèrvateur l'on mène la 

 Fi". I. droite p.Z. Puiitjue FZ par la conflruélion , eft perpen- 

 diculaiie au plan de projeélion , & que Fi^ dl: perpendiculaire 

 à la ligne <2 /? , la Géométrie nous apprend c[Lie l'interleélion 

 du plan de piojecTion avec le plan P /j.Z t{\ j-^i-pendiculaire 

 h QR; donc i." /aZ efl perpendiculaire à. QR. 



z." FR eft l'hypothénufe d'un triangle reélangle dont 

 IJiR Si. Ffji font les côtés; ^i? & Fix font donc chaciui plus 

 petits que FR^ 



