D E s s C I E N C E s. ici 



ce Mémoire. Quoique ks équations à deux inconnues aieiU 

 e e tiaitees , j ai penfé qu'il ne ieioit pas inn.tile de revenir fur cet 

 objet, non que je prétende décider ma méthode préfôable 

 a celle que M." Euler & Cmmer ont donnée pour ce cas feu- 

 lement, mais parce que cette même méthode étant uniforme 

 jai cru me rendre plus claii- en fortiriant l'analogie m,- ia réunion 

 de ce cas avec les autres, & en même temps parce que dans 

 nn travailauïïi long que left fouvent celui de l'élimination 'if 

 neft pas mutile de multiplier les méthodes fur lefquelles les 

 l^alculateurs peuvent porter leur choix. 

 ^ Je réduis, dans ce Mémoire, tout le travail de l'élimination 

 a quelque degré que montent les équations, je le réduis, dis-ie' 

 a ehminer des inconnues au i.- degré; il n'y a encore que 

 toit peu de temps quon a une méthode pour trouver la valeur 

 des inconnues dans les équations du i." degré d'une manière 

 limple & fans que cette valeur foit compliquée de qLielque 

 taéteur mutile; quand ces éqLiations ont toute la généralité dont 

 elles font fulceptibles, la méthode ordinaire les donne fous une 

 torme plus compliquée qu'elles ne font réellement 



M. Camer a donné une règle générale pour les exprimer 

 toutes dcbarralfees de ce fadeur: j'aurois pu m'en tenir à cette 

 régie; mais lufage ma fait connoîtreque quoiqu'elle foit alfez 

 fimple, qriant aux lettres, elle ne l'eft pas de même à l'égard 

 des fignes lorfqu on a au-delà d'iui certain nombre d'inconnues 

 a calculer;, ai donc cru devoir revenir fur cet objet. Il me 

 femble avoir rcduit le travail à n'exiger d'autre attention que 

 celle qu il faut pour écrire des lettres : quoique le lemme fuivant . 

 qui la renferme, ne lénonce p^is exprelfément , il fera facile 

 de len déduire; ;e ne crois pas devoir my arrêter, n'ayant 

 pas tant a calculer ces inconnues elles-mêmes que le rélultat 

 de leur fubftitution dans 1 une des équations , c\ c'eft proprement 

 ce que renferme ce même lemme. Je me [>orne. dans ce 

 Mei-noue a diminer les inconnues dans les équations de 

 differens degrés, lune après l'autre: fi le temps me permet de 

 pouïïer p us loin mes recherches, je ne défefpèie pL d'ajouter 

 quelque degré de perfedion à ces méthodes. 



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