DES Sciences. zpj 



L'équation de condition fera ab' — ùa' = o ou ab' 



û' /) =: o. 



Si vous avez trois équations & trois inconnues comme il fuit : 



a X -+- b y —H c i = o 

 a' X -h- b' y -+- c i = o 

 d'x -H h' y -4- c"i = o 

 l'équation de condition fera 



ab'c" — ac'b" H- ca b" — bdc"-{- bc a" — cb' a" = o, 

 ou 



ab £ ab c -{-a b c a bc -+-a bc — a b cz=.o. 



Si vous avez quatre équations 6c quatre inconnues comme 

 il fuit : 



a X -+- b y -H c g H- d t z=. o 

 a X -H b' y -\- c i -t- d' t ■=. o 

 a" X -\- b" y -^ c" i -\- d" t = o 

 «"' X H- b"' y -f- c" z -+- d"'! = o 



l'équation de condition, après avoir rétabli l'ordre alpha- 

 bétique, fera 



// « //// ;/ *// lit I III lu ji I 111 m J ^ III I Jiii 



a l) C d — abcd-\-abcd— abcd — a b c d 



+ JIU I jii iiii II Ji \ I V" Il J I * I" ^ J"' ^' L'" ^ J" 



a b c d — a b c d -\- a b c d -^ a b c d — a b c d 



+ 11 tu/ jt II fui II I L Ji J "I \ * L J" -7* " h J" Ji 



a b C d — a b c d — a b c a -\- a b c d — a b c d' 



+ 11 1 1 III J i II J I jui lit I I lu i ut I u J I m II II J 



abc d -\- a b c d — a bc d -f- a b c d — a b c d 



— a b' c d'" -\- a'b'cd" — d"b"cd' -\- a" b"c' d = Oi 

 mais comme ces équations de condition doivent fei-vir de 

 formules pour l'élimination dans les équations de différens 

 degrés, il convient de leur donner une forme qui rende te 

 fubltitutions le moins pénibles qu'il fe pourra ; pour cet effet , je 

 les mets fous cette forme: 



a b' — a h ■=. o , 



(a b' — a' b) r"+ (a"b — a b" ) ^ ^ (a' b" — a" b' ) c = o, 



[(ab' - a' b) /'+ (a" b — a b" ) c' + (a' b" - a' b' ) c } d"' 



+ [{a6 — ab') c'"^ (ab'" — a" b) c' + (a'b' — a b'" ) c] d* 



■\-[(a"b - ab'") c"-\- (a b" - a" b) c"'+ (a"b"' - a'" b" ) c ] d' 



+ [ (Jb"' — a'b') c"^ (a"'b" — a'b'") c' -{- (a" b' - a' b" ) c'"] d = 0. 



Oo iij 



