294" MÉMOIRES DE l'AcaDÉMIE RoYALE 

 Cetie nouveile forme a deux avantages ; ie premiei- , de lendi-e 

 les kibltiUitions à venir, plus commodes; ie deuxième, c'tll 

 d'offrir uiie i=ègie encore plus fimple pouï la formadon de ces 

 lormules. 



En effet, il efl: facile de remaïquer i.° que le premier 

 terme de l'une quelconque de ces équations , efl formé du 

 premier membre de i'équation précédente, multiplié par la 

 première des lettres qu'elle ne renferme point , cette lettre 

 étant affetT:ée de la marque qui fuit immédiatement la plus 

 haute de celles qui entrent dans ce même membre. 



z." Le deuxième terme fe foj'medu premier, en changeant 

 dans celui-ci la plus haute maïque en celle qui ell immédia- 

 tement au-delfous & réciproquement , & de plus en changeant 

 les fignes. 



3 ." Le t] oifième , fe forme du premier , en cliangeant dans 

 celui - ci la plus haute marque en celle de deux numéros au- 

 deffous & récipi'oquement , 6c de plus en cliangeant les fignes. 



4.° Le qiiatiième , fe fojme du premier , en changeant dans 

 celui - ci la plus haute maïque en celle de trois numéros au- 

 deffous & réciproquement , Se cbuigeant les fignes , & toujours 

 de même pour les fûivans. 



Par exemple, la deuxième équation de condition a pour 

 premier teime û6' — a'ù, qui efl le premier membre de la 

 première , multiplié par c", qui efl la lettre qui fuit immédia- 

 tement les lettres a 8c ù, Se qui a la marque // qui fuit 

 immédiatement la mai-que /, la plus haute de celles qui entrent 

 dans ûl)' — a'l>. 



Le deuxième terme de cette féconde équation de condition 

 efl (a" 6 — a b"J c, qui n'efl autre chofe que fad' — uh)c", 

 dans lequel on a changé les fignes, Se // en /, & / en // ; 

 & ainfi de fuite. 



D après ces obfêrvadons , il fera facile* de voir que l'équation 

 de condition poia- cinq inconnues & cinq équations , fera 



