DES 



Sciences. 



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l(a f — a' b ) c" + (a b —a i" J c' + (a b" — a" b' ) c ] J"' 

 + {(a b — a h' ) /"+ (a h'"— a"' b J c' -\- (d"b' — a' b"') c ] d" 

 + [ (J"b — a b"' ) c" + (a b" — a b ) c" -{- (a" b'" — d" b" ) c ] d' 

 + [ T"' ^"' — ^"b' ) c" + (d"b" - d' b"' ) c' -f (d' b' — d b" ) c" ] d 



+ [{d b —ab' ) c"-\- (a b" — d'b ; / + (a" h' - d b" ) c ] d'"' 

 ■\.i(a b' -d b ) c""+ (d"'b - a b"") c' + (d b""- d-b' ) c ]d" 



[(a b — a b J c + (a b — a b ) c -\- (a b — a b ) c ] d 

 + [ (d"'b- - d b"") c'+ (d'b""- d"'b" ) c' + (d b" - d' b' ) c"" ] d 



-\.[(d b -a b' ) c""-^ (a b""- d"'b ) c -i- (d'"b' - d b"") c ] d'" 

 ->r\(a b' — d b ) c"'-\. (d'b — a b"') c' + (d b"'- d"b' ) c ] d'"' 

 + \_(a b'"— d"b ; f""-f- (d"-h — a b'"') c"'-\- (d"b""- d"b"') c ] d' 

 + [ (d-y - d b"') c'"'-\. (d'"b"'- d"b"") c' + (d b""- d-b' ) c" ] d 



+ [ (d'"b - a b'"') c" + (a b" -d'b ) ^""+ (d' b'"'- d"'b" ) c ]d' 

 -^{(a b""- d'" b) <:'"+ (d"b - a b'") rJr (d"b'"- d" b"" ) c ] ^^" 

 + \(ct b'"— d"b ) c"+ (d b —a b" ) c'"-\- (d'b" — d' b'" ) c ] d"" 



+ r / ;// titu 1111)11* \ Il \ /Il L»* III yi \ fin , / iiiêiu nniii \ m -t i 



[(a b — a b J c -{- (a b — a b ) c -\- (a b — a b J c ] d 



\_(ct b — a b)c-\-(ab^-ab J c -\- (a b — a b ) c \ d 



1. r / '•"/' ' Lf"! \ l'I \ / III lilli mil m \ I I , I lui in ]t \ un ~, tu 



•\- y(a b — a b ) c -\- (ci b — a b ) c -\- (a b — a b Je Jrf 

 4. [(d-'b"'— d"b'"') c"+ (d'b'"- d'b") <:'"+ (d"b"- d'b'" ) /"] d' 

 H- ((d'b' — d b'") c + (d b'"— d"b") c' + (d b" - d' b' ) c" ] d'"' 

 =■ o. 



Corollaire. 



Chacun des termes de l'équation de condition a donc eflên- 

 tieiiemenl le même nombre de fadeurs , & ces facfleujs font 

 tellement combinés que jamais , dans un même teime , il ne 

 s'y en rencontre deux qui appartiennent ;i une même inconnue. 



L E M M E I I. 



Si on a un nombre quelconque // de quantités m, b, c, d, e, &c. 

 & qu'uLi-delk^us de chacune de ces qiantités , on écrive les 

 progrelTions aiithméiiques luivantes, 



