DES Sciences 301 



la plus forte, & reli-nncher de cette fomme l'expolânt de x 

 dans le premier tei'me ; le nombre qu'on ainu pr cette fout 

 traclion iera ce qu'on doit prendre pour ^, par exemple, fi on 

 avoit les deux équations luivantes : 



la plus foile fomme des expolâns de x Se dey, dins la première, 

 e(l p, dont je retranche l'expolânt ^ de x dans le premier 

 terme ; ce qui donne p zrr 4.. On trouveia de même que 

 dans la féconde p' :=. 3 , &. par conféquent l'équation en y 

 ne peut paflèr le degré 5x3 H— 4^3 -t- 5x3» 

 c'elt-à-dire le degré 42. 



Au refle, la formule G n'indique le véritable expofant de 

 l'équation finale que pour les équations à deux inconnues , 

 coniidérées dans leur plus giTinde généralité ; mais jx)ur les cas 

 paiticuliei's , elle efl: la limite de cet expofant. La méthode 

 que nous donnerons plus bas, pour éliminer, mettiTià ponée 

 d'cftimer cet expolànt avec plus de précifion dans chaque cas 

 particuliei'. 



I I. 



Des Equations à trois inconnues. 

 ■A x" ■ 



Soient < 



!A x" -i- £ x" -•■ 

 A'x"' -t- B'x"' -• - 

 A"x"-'^- B'x""'-'. 



Trois équations dans lefquelles A, B, C, Sec. A',B', C',Si.c. 

 A", B", C", &c. foient des fondions des deux inconnues _y 

 & 2 vSc de connues , telles que les dimenfions de A,B ,C, &c. 

 foient yo, p -\~ I , p -4- 2 , &c. celles de A' B' C , &c. 

 foient p', p' -i- I , p H— 2 , &c. celles de A', B", C", &c. 

 foient p", p" — t— I , /?"-+- 2 , &c. Pour avoir les deux équations 

 réfiiltantes de l'évasiouitreinent de x, il faut trouvei' trois 

 fondions de x les plus (impies qu'il le puifle , qui multipliant 



Pp ii; 



