^o6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Si m ert pair , on pourra loujouis faire a izr o , & la valeur 



de G fera = — in, plus petite , par cojifcquent , qu'en com- 



binant les équations deux à deux. 



On pourra encore faire a. zzz z , excepte dans ie cas où 



m. =3 2 , & la valeur de G fera 1- i , plus petite 



encore qu'en combinant les équations deux à deux. 



Dans le cas de //; zrz 2 , il n'y a aucune valeur autre que 

 zéro à prendre pour a,; c'efl pourquoi la féconde équation en^ 

 & 2 doit fè tirer de la comparaifon de deux des trois équations. 



Si w efl impair ,011 fera et z=z i , & on aura G = — "' "^ ' ■ 



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plus petit que par la combinaifon des équations deux à deux : 

 or comme il n'y a pas de raifôn pour employer les valeui's 

 égaies de // & de «', à l'égard de deux équations plutôt qu'à 

 i'égard de deux auti'es, on en fera ufâge en deux manières, &c 



l'on aura les deux équations^ & 7 chacune du degré ; 



donc fi on a ti-ois équations du degi-é ni & où x foit au degré m; 

 lorfque m fera pair, on inult:plie!fa chacune par un polynôme 



indéterminé du degré , & ayant fuppofé , à l'aide des 



coëfficiens indéterminés , chaque puifîânce de x dans la fômme 

 des trois produits égale à zéro , on aura une équation en ^ & j / 



hquelle fera du degré -^ m\ Pour en avoii- Line autie, on 



multipliera deux des trois équations propofees par un polynôme 



du degré — , & la troifième par un polynôme du degi-c 



■ , & l'on obtiendra de même luie nouvelle équation 



en ^y & 2 du degré — m' -f- i. 



Si au contraire m efl impair, on multipliera la première 



