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a, Si. C étant les plus petits nombres qui puiirent fatisfaire à 

 ces conditions. 



Si on liibflitue dans G ces valeurs de //" & de //"', on aura 

 après les réduélions convenables 



C = m m'-j- mm"-j- m m'" -{- m p -j- m /'-j- m /" -f m' m" 

 4- m' m" -t- irî m"'-\- m' p -{- m' p" -f m p""-\- m" m"" 

 + "" P + "'"/ + '"'>'" + >n" p 4- m'" p -j- m" p" + p p" 

 -i-PP'" +P' p" + p' p" -\-p" p" 



H 3 ^ t—l — l — L_>^ 



Exemples. 

 So\çx>!ip=p'z=z p"=z p'" = o,m = m' =: m" 

 = /;/" ; on aura //'" =: " ~ ^ ~Z± ,," — '^ — " — 5 



voit d'abord clairement que quelques valeurs pofitives oit 

 négalives qu'on donne à «. & à £ , fi w eil plus petit que 3 ^ 

 il ne lèia jamais poifible de rendie //, //, «", //" toutt.s-A-Ia- 

 fois pofitives; & en efFet li /;/ z= 2 , la combinaifon des 

 quatje ëqLiations à la fois efl: fupeiflue , puifque n'y ayant que 

 X' &..V à faire difparoître, la cOmbinaifon de trois équations 

 fùffit ; dans ce cas on combinera les équations trois à trois eii 

 deux manièi-es , & ix)ur avoir la troilième équation , on en 

 combinera deux feulement. 



Si m =: 3 , il n'y a qu'une feule manièred'avoir // , n, n, ti" 

 . toutes pofitives , c'eft en liippofaiit a.z=oScC=r:o;'or» 

 peut donc combiner les q.iatre équations à la fois, oc cela. efl 

 évident. Pour avoir les à<ituy. autres équations que doit don:îei; 

 l'élimination , on combinera les équations ti-ois à trois en deux 

 manières dont le choix fe décidera par ce qui a éU-'dk pré- 

 cédeminait /[ir les équations à trois inconnues. • ; ' 



Mais loi/que m e(l pLis grand que 3 , il peut^ arriver" trois 

 ras , ou m efl exactement divifible par 3 , oirla divifion donne 

 une muté de relie, ouelie en doime z. 



