316 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



cas , ou m eft exaétement divifible pai- 4 ; ou divifc par 4 ; 

 il donne pour refte i ; ou divifé par 4 ii relte 2. ; ou enfin 

 y refte 3. ■ 



Premier cas. On fuppofera a. =r o, € = o, -y =r o, 

 pour avoir une première équation fans x ; pour avoir la 

 féconde , on fera a. r=z o , Ç, ■=. o , y -z^z 4 ; pour avoir 

 la troilième , on fera * ■=. o , Ç, z=z 4 , y r=: o ; & enfin 

 pour avoir la quatjième , on fei a et zn 4 , C ;:^ o , y zzz o. 

 Les valeurs correlpondantes de G feront 



Çz=:-\-m\ G— -L m' -t- i , C=: -|- nf-^ i. G=: -f '«'"H ï. 



d'où il eft facile de conclure quel fera, le degré de l'équation 



finale. 



Second cas. On fera «, = 1, C= i , y:= i, & 



comme les valeuis qui en rélultent pour //,//, Sec. ne font pas 

 toutes du même degré , on en vaiiera l'application aux cinq 

 équations en quatie manières, ce qui donnera les quatie équa- 

 tions cherchées , qui feront chacune du degré G =:z — '" "*" ^ ■. 



Troisième cas. On fera «,rr: 2, C= 2, y rrr 2, 

 8c on le conduira comme dans le lecond cas, pour avoir les 

 quatre équations fans x qui monteront chacune au degré 



5"'' , i 

 -8--+-—' 



Quatrième cas. On fen a.z=z ^,Ç,z=-^,y= ^, 

 & en fè comportant comme dans les deux cas précédens , on 



aura quatre équations chaciuie du dtgre — -^-j — _, , 



V. 



Des Equations qui renferment N inconnues. 

 De tout ce qui précède, il eft maintenant aifé de concluie, 



