jiS MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 degré de la première; ajoutant les deux produits & fuppolânt 

 que dans la fomme, le coefficient total de chaque puilîance de x 

 eft égal à zéro ; ainll û on avoit les deitx équations fuivaiites, 



+ A'x'+ B'x + C'= o, 



on auioit, après les multiplications faites, 



AAI x'* + BM x' + CMx-{-CN=o 



+ A'M'x^ + AN X' -h B N X -i- C'N'. 



-f B'M'x' + C'M'x 



+ A'N'x' + B'N'x, 



Se par conféqiient 



AM + AM' = o 

 BM + B'M' -i- AN + A'N' = o 

 CM -h CM' 4- ^ iV + B'N' = o 

 C N + C'N'- = o; 



mais comme il y a un coefficient arbitraire , attendu que îa 

 quatrième équation a néceflaii'ement lieu dès qu'on /Lippofe que 

 ies trois autres ont lieu , je détermine M en le fuppolânt = A ', 

 ce qui me donne Aï' ziz: — A , & 



AN -{- A'N' = AB' — A'B 



£N + B'N' — A'C — AC 



C N + C'N' = o. 



Tk . .,..,, (AB'—A'B)E'—(AC'-AC)A' 

 Des deux premières , je tire JN=. ■ _ , 



... (AC— A'C) A — (AB' — A'D) B , 



iV zzz. :- ■ — , valeurs qui, 



A B' — A'B ^ 



fubflituées dans l'équation CN -+- C'N' == o, donnent 



fA Sf — A'B) S'a — (AC — A'C) A'C ^ (AC — A'C) AC — (A B' — A'B) BC = o 



ou (AB' — A'B) (B'C — BC) .^ (AC — A'C)' = o, 



équation qu'on auroit trouvée encore plus facilement par les 

 formules du J^emme I. 



