DES Sciences. 327 



Telpérer, par la remarque que nous avons faite qu'après avoir 

 foi'mé le produit des deux premiers facteurs , on trouveroit 

 tout de liiite le produit des deux autres , en échangeant feLile- 

 ment les lettres de la piemicre & de la féconde cquation dans 

 Je/quelles on avoit (Libitituc. Cet avantage ne iè boiiie jias au 

 cas où l'une des deux équations propofées monteroit au leconJ 

 degré; mais pour mieux faire lêntir en quoi il confifte dans 

 chaque cas , prenons encore un exemple. 



Soient donc A x! -{- B x* -{- C x^ + D x' -\- E x -{- F = o 

 & A'xi + £'x' + Cx -j- D' = o , 



-on tireia de la comparaifoii de ces daix équations , faite 

 comme il a été expliqué ci-defTus, trois équations de la forme 

 iîiivante ; 



fx* -{- gx' -\- hx' -{■■ kx -\- t = o, 



/'•^*H- /^'+ A'-v'+ l^x + /' =: o, 

 x^ -\- g X -{- n X -{- k X -\- l = o , 



Se 1 équation Ax' -+- &c. donnera x' ziz. ; — — — 



j4f Qi )■' /V D 'x 



x' ■=! — ■ —^-7, ^ / par conféquent en fubfti- 



.tuant , on aura les trois équations fuivantes ; 



/ B'B' \ ^ f B'C'\ + f'B'D'-^ 

 -fA'cf-fA-Di 



- gA'B'l - g A- ci" + 



-h h A" ) -\- k A' 



fB'B'\ -hf'B'C'^ 



- f'A'C't ^- fA'D\ ^ 



- g'A'B'r - g'A'C'('' 

 -\- h' A" ) + k'A" 



f'B'D\ 



r A' A') 



f"B'B'\ ^f'B'C'-) -^ fR'D\ 



- f'A'ci, - f" 



— g"A'B'( 

 ^ à' A"- ) + k"A''. 



f"B'C'\ +f"R'D\ 

 f-A'D'f ^ - g-A'D'i-- 

 g-A'Cr -{- i-A'A') 



